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1.已知,则
( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
7. 过点(0,1)引x2+y2-4x+3=0的两条切线,这两条切线夹角的余弦值为( )
正确答案
解析
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知识点
8. 函数的最小正周期为
,为了得到函数
的图象,只要将
的图象( )
正确答案
解析
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知识点
5. 函数的图象大致是( )
正确答案
解析
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知识点
2.下列函数中,在其定义域内,既是奇函数又是减函数的是( )
正确答案
解析
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知识点
3.下列说法错误的是( )
正确答案
解析
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知识点
4. 设,则
的大小关系是( )
正确答案
解析
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知识点
9. 已知定义在R上的函数f(x)满足f(x+1)=-f(x)。当x[0,1]时,f(x)=
-x,若g(x)=f(x)-m(x+1)在区间(-1,2]有3个零点,则实数m的取值范围是( )
正确答案
解析
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知识点
6. 在极坐标系中,点 到圆
的圆心的距离为( )
正确答案
解析
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知识点
10. 已知函数,
,
,则
的最小值等于( )
正确答案
解析
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知识点
11.已知函数,若
,则实数a等于_______
正确答案
0或2
解析
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知识点
14. 在平面直角坐标系中,过椭圆
的右焦点,且与直线
(
为参数)平行的直线截椭圆所得弦长为______
正确答案
解析
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知识点
13.某出租车公司规定乘车收费标准如下:3 km以内为起步价8元(即行程不超过3 km,一律收费8元);若超过3 km,除起步价外,超过的部分再按1.5元/km计价;若司机再与某乘客约定按四舍五入以元计费不找零钱.已知该乘客下车时乘车里程数为7.4 km,则该乘客应付的车费为________
正确答案
15元
解析
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知识点
12.曲线和曲线
围成的图形面积是______
正确答案
解析
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知识点
15.下列命题:
①函数的单调区间是
.
②函数有2个零点.
③已知函数的图像为曲线C,若曲线C存在与直线
垂直的切线,则实数m的取值范围是
.
④若函数对任意的
都有
则实数
的取值范围是(-
].
其中正确命题的序号为_________
正确答案
②③
解析
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知识点
16.已知全集U=R,非空集合<
,
<
.
(1)当时,求
;
(2)命题,命题
,若q是p的必要条件,求实数
的取值范围。
正确答案
解析
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知识点
17.设函数,
(1)求的周期和对称中心;
(2)求在
上值域。
正确答案
解:(1),
的周期
由 得
所以的对称中心为
(2)因为,所以
,
所以
解析
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知识点
20. 已知函数
(1)若实数求函数
在
上的极值;
(2)记函数,设函数
的图像
与
轴交于
点,曲线
在
点处的切线与两坐标轴所围成图形的面积为
则当
时,求
的最小值。
正确答案
解:(1)
当时,由
若,则
,所以
恒成立,
所以单调递增,无极值。
若,则
单调递减;
单调递增。
所以有极小值
。
(2)=
令得
,即
点处切线斜率:
点处切线方程:
令得
,令
得
所以
令
当且仅当
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知识点
19. 如图:四棱锥P—ABCD中,底面ABCD是矩形,PA⊥底面ABCD,PA=AB=1,AD=,点F是PB的中点,点E在边BC上移动.
(1)证明:无论点E在BC边的何处,都有PE⊥AF;
(2)当BE等于何值时,PA与平面PDE所成角的大小为45°。
正确答案
解:(1)
则P(0,0,1),B(0,1,0),
设
∴AF⊥PE
(2)
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知识点
21.已知函数,若
(1)求曲线在点
处的切线方程;
(2)若函数在区间
上有两个零点,求实数b的取值范围;
(3)当。
正确答案
解:(1)因为,
所以曲线在点
处的切线方程为
(2)=
,(x>0)
=
,由
>0得x>1, 由
<0得0<x<1.
所以的单调递增区间是(1,+
),单调递减区间(0, 1)
x=1时,取得极小值
.
(3)当
即证:
即证:
构造函数:
当时,
所以,
又,所以
即
所以
解析
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知识点
18. 已知函数(
)在区间
上有最大值
和最小值
.设
,
(1)求、
的值;
(2)若不等式在
上有解,求实数
的取值范围。
正确答案
解:(1),
因为,对称轴为
,所以
在区间
上是先减后增,
故,解得
.
(2)由(1)可得 ,
所以在
上有解,
可化为在
上有解。
即
令 ,因
,故
,
记 ,对称轴为:
,
因为,
单调递增,
故当时,
最大值为
所以的取值范围是
.
解析
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