• 理科数学 莱芜市2013年高三试卷
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.设集合 A∪(CUB)=(  )

A{1}

B{1,2}

C{2}

D{0,1,2}

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1

2.已知t>0,若,则实数t的值等于(  )

A2

B3

C6

D8

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1

4.直线倾斜角的2倍,则(  )

A

B

C

D

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1

3.函数的图像大致为(  )

A

B

C

D

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1

5.已知p:为第二象限角,q:,则p是q成立的(  )

A充分非必要条件

B必要非充分条件

C充分必要条件

D既非充分又非必要条件

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1

7.为得到函数的图象,只需将函数的图象(  )

A向左平移个长度单位

B向右平移个长度单位

C向左平移个长度单位

D向右平移个长度单位

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1

8.已知是首项为1,公比为2的等比数列,则数列{ an}的第100项等于(  )

A25050

B24950

C2100

D299

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1

9.以下有关命题的说法错误的是(  )

A命题“若”的逆否命题为“若x≠l,则x2 -3x+2≠0”

B“x=2”是“x2 -5x+6=0”的充分不必要条件

C若p为假命题,则p,q均为假命题

D对于命题p:

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1

10.若实数满足,则有(  )

A最大值

B最小值

C最大值6

D最小值6

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1

11.已知函数在区间(0,1)内取得极大值,在区间(1,2)内取得极小值,则的取值范围为(  )

A

B

C(1,2)

D(1,4)

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1

12.方程有且仅有两个不同零点,则的值为(  )

A

B

C

D不确定

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1

6.下列命题正确的是(  )

A若两个平面分别经过两条平行直线,则这两个平面平行

B若平面,则平面

C平行四边形的平面投影可能是正方形

D若一条直线上的两个点到平面的距离相等,则这条直线平行于平面

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

13.设是单位向量,且,则的夹角为____________。

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1

15.已知定义在R上的函数的图象在点处的切线方程为,则____________.

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1

16.已知函数的图象为C,关于函数及其图象的判断如下:

①图象C关于直线对称;

②图象C关于点对称;

③由得图象向右平移个单位长度可以得到图象C;

④函数f(x)在区间()内是增函数;

⑤函数的最小正周期为

其中正确的结论序号是____________.(把你认为正确的结论序号都填上)

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1

14.已知几何体的三视图如图所示,可得这个几何体的体积是 ___________

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

17.若二次函数满足,且函数的的一个零点为1.

(1) 求函数的解析式;

(2)对任意的恒成立,求实数的取值范围。

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1

19.在如图所示的几何体中,平面平面,四边形为平行四边形,

(1)求证:平面

(2)求二面角的大小。

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1

20.已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元,每生产1千件需另投入2.7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完,每千件的销售收入为万元,且

(1)写出年利润W(万元)关于年产量x(千件)的函数解析式;

(2)年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。

(注:年利润=年销售收入-年总成本)

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1

21.已知数列{}、{}满足:

(I)求

(II)设,求证数列是等差数列,并求的通项公式;

(III)设,不等式恒成立时,求实数的取值范围。

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1

22.已知函数

(1)曲线在公共点处有相同的切线,求实数的值;

(2)时,若曲线在公共点处有相同的切线,求证:点唯一;

(3),且曲线总存在公切线,求正实数的最小值。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

18 .已知函数

(1)求函数的对称中心和单调区间;

(2)已知内角的对边分别为,且,若向量共线,求的值。

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