理科数学 热门试卷

17．若二次函数满足，且函数的的一个零点为1．

（1） 求函数的解析式；

（2）对任意的，恒成立，求实数的取值范围。

19．在如图所示的几何体中，平面平面，四边形为平行四边形，，，，．

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小。

20．已知一家公司生产某种品牌服装的年固定成本为10万元，每生产1千件需另投入2．7万元。设该公司一年内生产该品牌服装x千件并全部销售完，每千件的销售收入为万元，且

（1）写出年利润W（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；

（2）年产量为多少千件时，该公司在这一品牌服装的生产中所获得的年利润最大。

（注：年利润=年销售收入-年总成本）

21．已知数列{}、{}满足：

（I）求；

（II）设，求证数列是等差数列，并求的通项公式；

（III）设，不等式恒成立时，求实数的取值范围。

22．已知函数，．

（1）曲线与在公共点处有相同的切线，求实数、的值；

（2）时，若曲线与在公共点处有相同的切线，求证：点唯一；

（3），，且曲线与总存在公切线，求正实数的最小值。