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1．已知全集为
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2．已知命题p：若x＞y，则－x＜－y，命题q：若x＞y，则x2＞y2．在命题①p∧q；②p∨q；③p∧（
正确答案
解析
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知识点
3．下列函数中，既是偶函数又在（0，＋∞）上单调递增的函数是（ ）
正确答案
解析
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知识点
6．若函数y＝logax（a>0，且a≠1）的图像如图1-1所示，则下列函数图像正确的是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
9．已知函数
A（-1，0）
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．等差数列{an}的前n项和为Sn，若a1＝2，S3＝12，则a6等于（ ）
正确答案
解析
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知识点
5．已知
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
7．为了得到函数y＝sin 3x＋cos 3x的图像，可以将函数y＝cos 3x的图像（ ）
A向右平移
B向左平移
C向右平移
D向左平移
正确答案
解析
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知识点
8．由函数
A
B
C
D
正确答案
解析
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知识点
11．设向量a＝（3，3），b＝（1，－1）．若（a＋λb）⊥（a－λb），则实数λ＝________．
正确答案
±3
解析
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知识点
12．曲线y＝e－5x＋2在点（0，3）处的切线方程为________．
正确答案
解析
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知识点
14．设函数f（x）＝Asin（ωx＋φ）（A，ω，φ是常数，A>0，ω>0）．若f（x）在区间
正确答案
π
解析
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知识点
13．等比数列{an}中，a4＝2，a5＝5，则数列{lgan}的前8项和等于______
正确答案
4
解析
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知识点
15．已知
正确答案
5
解析
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知识点
16．设向量
（I）若
（II）设函数f（x）=a·b，求f（x）的最大值
正确答案
解析
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知识点
18．已知函数
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在闭区间
正确答案
（1）由已知，有
所以f（x）的最小正周期T＝＝π．
（2）因为f（x）在区间
所以函数f（x）在区间
解析
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知识点
17．在△ABC中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且a>c．已知
（1）a和c的值；
（2）cos（B－C）的值
正确答案
（1）由
又cos B＝
由余弦定理，得a2＋c2＝b2＋2accos B，
又b＝3，所以a2＋c2＝9＋2×2＝13．
解
因为a＞c，所以a＝3，c＝2．
（2）在△ABC中，
由正弦定理，得
因为a＝b＞c，所以C为锐角，
因此cos C＝
所以cos（B－C）＝cos Bcos C＋sin Bsin C＝
解析
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知识点
20．已知函数
（1）若
（2）若当
（3）函数
正确答案
（1）若
∵
∴
（2）方法一：要使
令
方法二：要使
显然当
∴
当
当
①当
∴
②当
∴
③当
∴
∵
由①②③可得
解析
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知识点
21．已知函数
（1）求函数
（2）求函数
（3）求实数
正确答案
（1）将
∴ 
∴
①②联立，解得
∴ 
（2）
（3）
即
设
∴ 只需证对于任意的
设
1）当
2）当
设
由
题意可知当
∴
综上分析，实数
解析
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知识点
19．某集团为了获得更大的利润，每年要投入一定的资金用于广告促销．经调查，每年投入广告费t（100万元）可增加销售额约为－t2＋5t（100万元）（0≤t≤3）．
（1）若该集团将当年的广告费控制在300万元以内，则应投入多少广告费，才能使集团由广告费而产生的收益最大？
（2）现在该集团准备投入300万元，分别用于广告促销和技术改造．经预算，每投入技术改造费x（100万元），可增加的销售额约为－
正确答案
（1）设投入广告费t（100万元）后由此增加的收益为f（t）（100万元），
则f（t）＝（－t2＋5t）－t＝－t2＋4t＝－（t－2）2＋4（0≤t≤3），
∴当t＝2时，f（t）max＝4．
即集团投入200万元广告费，才能使由广告费而产生的收益最大．
（2）设用于技术改造的资金为100x万元，
则用于广告的费用为100（3－x）万元，
则由这两项所增加的收益为
g（x）＝（－
对g（x）求导，得g′（x）＝－x2＋4，
令g′（x）＝－x2＋4＝0，得x＝2或x＝－2（舍去）．
当0≤x<2时，g′（x）>0，即g（x）在[0，2）上单调递增；
当2<x≤3时，g′（x）<0，即g（x）在（2，3]上单调递减．
∴当x＝2时，g（x）max＝g（2）＝
故在300万元资金中，200万元用于技术改造，
100万元用于广告促销，使集团由此所产生的收益最大，最大收益为
解析
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