单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
随着人口老龄化的到来,我国的劳动力人口在不断减少,“延迟退休”已经成为人们越来越关心的话题,为了解公众对“延迟退休”的态度,某校课外研究性学习小组在某社区随机抽取了50人进行调查,将调查情况进行整理后制成下表:
经调查年龄在,
的被调查者中赞成“延迟退休”的人数分别是3人和2人,现从这两组的被调查者中各随机选取2人,进行跟踪调查.
19.求年龄在的被调查者中选取的2人都赞成“延迟退休”的概率;
20.若选中的4人中,不赞成“延迟退休”的人数为,求随机变量
的分布列和数学期望.
分值: 12分
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1
已知椭圆经过点
,且离心率为
.
23.求椭圆的方程;
24.设是椭圆上的点,直线
与
(
为坐标原点)的斜率之积为
.若动点
满足
,试探究是否存在两个定点
,使得
为定值?若存在,求
的坐标;若不存在,请说明理由.
分值: 12分
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1
选修4-4:坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为
(
为参数,
),以原点
为极点,
正半轴为极轴建立极坐标系,圆
的极坐标方程为
.
27.求圆的直角坐标方程与直线
的普通方程;
28.设直线截圆
的弦长的半径长的
倍,求
的值.
分值: 10分
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