• 理科数学 攀枝花市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.在复平面内,复数是虚数单位)所对应的点位于(      )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

分值: 5分 查看题目解析 >
1

2.设集合,,则等于(     )

A

B

C

D

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1

3.“”是“方程表示焦点在轴上的椭圆”的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

4.已知是两条不同的直线,是两个不同的平面,则下列命题中不正确的是(     )

A

B

C,则

D,则

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1

5.设是等差数列的前项和,若,则=(     )

A1

B-1

C2

D

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1

6.已知抛物线的焦点与双曲线的一个焦点重合,则该双曲线的离心率为(     )

A

B

C

D

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1

7.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积为(     )

       

A9

B10

C11

D

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1

8.关于函数,下列结论中不正确的是(     )

A在区间上单调递增

B的一个对称中心为

C的最小正周期为

D时,的值域为

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1

9. 过抛物线的焦点的直线交抛物线于两点,为坐标原点,若,则的面积为(     )

A

B

C

D

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1

10.已知函数是定义在R上的奇函数,若对于任意给定的不等实数,不等式恒成立,则不等式的解集为(     )

A(1,+

B(一,0)

C(0,+

D(一,1)

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.某程序框图如图所示,则该程序运行后输出的值为____________.

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1

12. 已知实数满足,则的最小值是____________.

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1

13.已知且满足,则的最小值为____________.

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1

14.将六个字母排成一排,且均在的同侧,则不同的排法共有____________种(用数字作答)

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1

15.已知表示大于的最小整数,例如

下列命题:

①函数的值域是

②若是等差数列,则也是等差数列;

③若是等比数列,则也是等比数列;

④若,则方程个根.

其中正确的的序号是____________.(把你认为正确的序号都填上)

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c.设向量

(1)若,求角A;

(2)若,求的值.

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1

17.在数列中,

(I)证明是等比数列,并求的通项公式;

(II)求的前n项和

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1

18.为了倡导健康、低碳、绿色的生活理念,某市建立了公共自行车服务系统鼓励

市民租用公共自行车出行,公共自行车按每车每次的租用时间进行收费,具体收费标准如下:

①租用时间不超过1小时,免费;

②租用时间为1小时以上且不超过2小时,收费1元;

③租用时间为2小时以上且不超过3小时,收费2元;

④租用时间超过3小时的时段,按每小时2元收费(不足1小时的部分按1小时计算)

已知甲、乙两人独立出行,各租用公共自行车一次,两人租车时间都不会超过3小时,设甲、乙租用时间不超过1小时的概率分别是0. 4和0. 5 ;租用时间为1小时以上且不超过2小时的概率分别是0.5和0.3.

(I)求甲、乙两人所付租车费相同的概率;

(II)设甲、乙两人所付租车费之和为随机变量,求的分布列和数学期望E

分值: 12分 查看题目解析 >
1

19.如图,平面是等腰直角三角形,,四边形是直角梯形,分别为的中点。

    

(1)求证://平面

(2)求直线和平面所成角的正弦值;

(3)能否在上找一点,使得? 若能,请指出点N的位置,并加以证明; 若不能,请说明理由。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

20.已知椭圆C:的一个焦点是(1,0),两个焦点与短轴的一个端点构成等边三角形.

(1)求椭圆C的方程;

(2)过点Q(4,0)且不与坐标轴垂直的直线l交椭圆C于A、B两点,设点A关于x轴的对称点为A1.求证:直线A1B过x轴上一定点,并求出此定点坐标.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.已知函数

(1)当时,求函数的极大值;

(2)求函数的单调区间;

(3)当时,设函数,若实数满足:,求证:

分值: 14分 查看题目解析 >
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