单选题
本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
7.在△ABC中，已知角A，B，C所对的边依次为a，b，c，且2lg sin B＝lg sin A＋lg sin C，则两条直线l1：xsin2A＋ysin A＝a与l2：xsin2B＋ysin C＝c的位置关系是（ ）
分值: 5分
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填空题
本大题共5小题，每小题5分，共25分。把答案填写在题中横线上。
简答题（综合题）
本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17．如图所示，在四棱锥P－ABCD中，底面ABCD是矩形，PA⊥平面ABCD，PA＝AD＝2，AB＝1，BM⊥PD于点M。
（1）求证：AM⊥PD；
（2）求直线CD与平面ACM所成的角的余弦值。
分值: 12分
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1
19. 已知斜三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BCA=90°，AC=BC=2，A1在底面ABC上的射影恰为AC的中点D，又知BA1⊥AC1．
（1）求证：AC1⊥平面A1BC；
（2）求C1到平面A1AB的距离；
（3）求二面角A-A1B-C的余弦值。
分值: 13分
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1
20. 已知圆M的方程为x2＋(y－2)2＝1，直线l的方程为x－2y＝0，点P在直线l上，过点P作圆M的切线PA，PB，切点为A，B。
（1）若∠APB＝60°，试求点P的坐标；
（2）若P点的坐标为(2,1)，过P作直线与圆M交于C，D两点，当CD＝时，求直线CD的方程；
（3）求证：经过A，P，M三点的圆必过定点，并求出所有定点的坐标。
分值: 13分
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