理科数学 热门试卷

17． 如图，正三棱柱的所有棱长都为2，D为中点。

（1）求证：平面；

（2）求二面角的大小。

18．盒中装有5个乒乓球用作比赛，其中2个是旧球，另外3个是新球，新球使用后即成为了旧球。

（I）每次比赛从盒中随机抽取1个球使用，使用后放回盒中，求第2次比赛结束后盒内剩余的新球数为2个的概率；

（II）每次比赛从盒中随机抽取2个球使用，使用后放回盒中，设第2次比赛结束后盒内剩余的新球数为X，求X的分布列和数学期望。

16．已知的面积为1，且满足的夹角为

（I）求的取值范围；

（II）求函数的最大值及取得最大值时的值

19．已知数列的前n项和为，数列是首项为0，公差为的等差数列。

（1）求数列的通项公式；

（2）设，对任意的正整数，将集合中的三个元素排成一个递增的等差数列，其公差为，求数列的通项公式．

（3）对（2）中的，求集合的元素个数。

20．已知椭圆的两个左、右焦点分别是，且经过点。

（I）求椭圆C的方程；

（II）若椭圆C上两点M，N使面积的最大值。