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理科数学 杭州市2012年高三试卷
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理科数学 热门试卷

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试卷目录
1、单选题
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2、填空题
11
12
13
14
15
16
17
3、简答题
18
19
20
21
22
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单选题 本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

1．已知集合M= ，集合 (e为自然对数的底数），则=（          ）

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的图像
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

2．已知，则的值为（    ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

运用诱导公式化简求值
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

3．（       ）

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

5．函数的定义域是(      )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

8．若、，定义： ，例如：=(-5)(-4)(-3)(-2)(-1) =-120,则函数的奇偶性为(　  　)

A是偶函数而不是奇函数

B是奇函数而不是偶函数

C既是奇函数又是偶函数

D既不是奇函数又不是偶函数

正确答案

A

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

10．

A

B

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

4．设，则的大小关系是（     ）

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

6．函数的最小正周期是(　　)

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

三角函数的周期性及其求法三角函数中的恒等变换应用
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

7．若函数y=有最小值，则a的取值范围是 (        )

A0<a<1

B0<a<2，a≠1

C1<a<2

Da ≥2

正确答案

C

解析

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知识点

函数解析式的求解及常用方法
1
题型： 单选题
|
分值: 5分

9．定义在上的函数满足，，已知，则是的（      ）条件．

A充分不必要

B必要不充分

C充分必要

D既不充分也不必要

正确答案

C

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
填空题 本大题共7小题，每小题4分，共28分。把答案填写在题中横线上。
1
题型：填空题
|
分值: 4分

11．已知则的值是（          ）

正确答案

解析

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知识点

同角三角函数间的基本关系诱导公式的作用二倍角的正弦
1
题型：填空题
|
分值: 4分

14．已知函数在（0， 1）上不是单调函数，则实数a的取值范围为（      ）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型：填空题
|
分值: 4分

16．当时，不等式恒成立，则实数a的取值范围为（        ）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型：填空题
|
分值: 4分

12．设曲线在点处的切线与直线平行，则实数的值为（        ）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型：填空题
|
分值: 4分

13．若函数（ < ）的图象（部分）如图所示，则的解析式是（      )

正确答案

=

解析

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知识点

导数的加法与减法法则
1
题型：填空题
|
分值: 4分

15．

正确答案

0

解析

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知识点

函数的图象与图象变化
1
题型：填空题
|
分值: 4分

17． 设集合A(p,q)= ,当实数取遍的所有值时，所有集合A(p,q)的并集为（         ）

正确答案

解析

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知识点

元素与集合关系的判断并集及其运算
简答题（综合题） 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型：简答题
|
分值: 15分

21．

正确答案

（1）设h（x）=m（x2+3x）+n（3x+4）=mx2+3（m+n）x+4n，

∵h（x）是偶函数，

∴m+n=0，∴h（2）=4m+4n=0

（2）设h（x）=2x2+3x-1=m（x2+ax）+n（x+b）=mx2+（am+n）x+nb

∴

{m=2am+n=3nb=-1得 {a=3-n2b=-1n

∴a+2b= -=

由ab≠0知，n≠3，

∴a+2b∈ (-∞，-1/2)∪(7/2，+∞)

（3）设h（x）=mlog4（4x+1）+n（x-1）

∵h（x）是偶函数，∴h（-x）-h（x）=0，

即mlog4（4-x+1）+n（-x-1）-mlog4（4x+1）-n（x-1）=0

∴（m+2n）x=0得m=-2n

则h（x）=-2nlog4（4x+1）+n（x-1）=-2n[log4（4x+1）- x+]=-2n[log4（2x+ ）+ ]

∵h（x）有最小值1，则必有n＜0，且有-2n=1∴m=1．n= -12

∴h（x）=log4（2x+ ）+

h（x）在[0，+∞）上是增函数，在（-∞，0]上是减函数

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型：简答题
|
分值: 14分

18．己知集合， ，

（1）求；

（2）若，求m的取值范围．

正确答案

（1） ，B=

小根大于或等于-1，大根小于或等于4，

（2）因而

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型：简答题
|
分值: 14分

19．把函数的图像上每一点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，然后再向左平移个单位后得到一个最小正周期为2的奇函数．

（1）求的值；

（2）求函数的单调增区间。

正确答案

（1）

函数的单调增区间为

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型：简答题
|
分值: 14分

20．在ΔABC中，已知角A、B、C所对边分别为a、b、c，且满足b2=ac

（1）求证：；

（2）求函数的值域。

正确答案

（1）∵ ,,

又∵,

∴．

（2）,, ,

∴y的值域为。

解析

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型：简答题
|
分值: 15分

22．已知函数

（1）是否存在实数，使得在为增函数， 为减函数，若存在，求出的值，若不存在，请说明理由；

（2）如果当时，都有恒成立，试求的取值范围。

正确答案

，，

（1）若，使在（0，）上递增，在（，）上递减，

则，

∴，这时，

当时，，递增。

当时，递减。

（2）

△＝

若△，即，则对恒成立，这时在上递减，∴。

解析

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知识点

复合函数的单调性

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