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1．已知集合A＝{x｜y＝
A（4，＋∞）
B[0，
C（
D（1，4]
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题属于简单题，可使用数轴表示出集合直接判断，
易错点
该题主要易错于对端点情况的判断错误
知识点
5．曲线f（x）＝
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1）对曲线函数求导，
2）求设点P(x,y)出的导函数值等于2 求出切点的横坐标，进而得出选项
易错点
主要易错于求导出错
知识点
6．经过点（2，1），且渐近线与圆
A
B
C
D
正确答案
解析
设渐近线方程为
∴渐近线为
∴设双曲线方程为
考查方向
解题思路
1）设渐近线方程
2）利用渐近线写出含参双曲线方程，带入坐标直接得出结果
易错点
本题易在双曲线焦点的判断
知识点
7．将函数f（x）＝sin（2x－
A最大值为1，图象关于直线x＝
B在（0，
C在（
D周期为π，图象关于点（
正确答案
解析
所以可以判断
考查方向
解题思路
1）根据平移变换和诱导公式得到
2）根据三角函数的图像的性质对选项一一验证得出选项
易错点
主要易错于平移变换出错
知识点
9．如图是正三棱锥V－ABC的正视图、侧视图和俯视图，则其侧视图的面积是
正确答案
解析
如图计算底面高
体高
所以侧面积
考查方向
解题思路
1）根据三视图得出底边长为
2）计算体高VA,得出结果
易错点
主要易错于读错数据
知识点
2．命题“
A
B
C
D
正确答案
解析
根据全（特）称命题的否定：存在性命题的否定是全称命题，排除CD，再根据语句要否定，排除B，选择A
考查方向
解题思路
根据存在性命题的否定直接得出结果
易错点
本题易错于全（特）称命题的否定的形式，导致无法排除
知识点
3．定义运算
正确答案
解析
考查方向
解题思路
本题属于简单题，可使用直接法，
（1）化简z得到
（2）观察实部和虚部对应的正负
易错点
计算过程忽视定义的规律出错
知识点
4．某程序框图如图所示，则该程序运行后输出的值是
正确答案
解析
不难发现有周期性变化，周期为4，所以
考查方向
解题思路
1）写出循环结构，找出S结果的规律
2）根据周期性找出周期
3）找出跳出循环的位置
易错点
本题易在判断上出错，导致提前或者延后跳出循环，第二没有发现S结果之间的规律，导致出错，
知识点
8．设数列{
是
A4
B4
C4
D4
正确答案
解析
构造新数列{
∴{
∴
考查方向
解题思路
1）根据数列递推关系，构造新数列{
2）得出新数列为等差数列，求出
3）还原得到a20
易错点
主要易错于无法构造新数列，导致解题步骤加长，计算出错
知识点
10．已知定义在R上的奇函数y＝f（x）的图像关于直线x＝1对称，当－1≤x＜0时，f（x）＝－
正确答案
解析
根据性质做出图像
共有4个零点ABCD，且AB关于x=1对称
CD关于x=5对称
考查方向
解题思路
1)根据函数性质得出函数在（0，6）上的图像，
2)数形结合得到零点
3)根据对称性得出零点间关系
易错点
主要易错于函数图像不能有效的画出
知识点
11．对
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
1)由向量可知
2)向量转化问题变为圆的方程
长度不超过6等价于
3)问题转化为两圆内切或内涵，进而求出n的范围
4)根据几何概型得出结果
易错点
主要易错于几何意义的构建
知识点
12．已知A、B、C为△ABC的三个内角，向量m满足｜m｜＝
A
B
C
D
正确答案
解析
如图假设AB=2，BC=
∴P的轨迹为椭圆且
考查方向
解题思路
1)由向量向量m的模长得出
2)动点P使得｜
3)由｜
4)根据一元二次函数的性质得出结果
易错点
主要易错于几何意义的构建
知识点
13．已知{
正确答案
54
解析
考查方向
解题思路
1）使用等差数列通项公式使用a1和d表示
2）使用等比中项公式得到关系式
易错点
主要易错于计算出错
知识点
16．
正确答案
解析
设球心为O，设底边OD=x和体高OP=x，如图：则
考查方向
解题思路
1）设底边长a和侧高l
2）把三棱锥的体积分割成以球心为定点的三个三棱锥，求体积之和即椎体的体积
3）根据体积求出a.l的关系
4）利用公式计算体高
易错点
主要易错于球的几何性质用错
知识点
15．已知x，y满足
正确答案
5
解析
画出可行域如图
如图可知在A
考查方向
解题思路
该题属于常规题
1）画出可行域，注意m的取值
2）找出最优解点，并求出点的坐标（含m）
3）带入计算
易错点
主要易错于对简单线性规划问题不理解
知识点
14．已知正数x，y满足
正确答案
3
解析
考查方向
解题思路
1）令2x＋y=t→y=t-2x带入计算
2）化简可以得到
易错点
主要易错于均值定理的构建过程
知识点
为了解人们对于国家新颁布的“生育
19.由以上统计数据填下面2乘2列联表，并问是否有99％的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异；
20.若对年龄在[5，15），[35，45）的被调查人中各随机选取两人进行调查，记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为ξ，求随机变量ξ的分布列及数学期望．
参考数据：
正确答案
见解析
解析
解：(Ⅰ)2乘2列联表
所以没有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异.
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1）根据题意填写表格，并计算
2）对年龄在[5，15）进行区分和分类，写出所有可能
3）写出
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
正确答案
见解析
解析
解：
(Ⅱ)
所以
所以
考查方向
解题思路
本题的解题思路
1）根据题意填写表格，并计算
2）对年龄在[5，15）进行区分和分类，写出所有可能
3）写出
易错点
本题第一问易错于计算出错。第二问基本事件空间漏或者重复出错
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且满足cos2C－cos2A＝2sin（
17.求角A的值；
18.若a＝
正确答案
见解析
解析
（1）由已知得
化简得
考查方向
解题思路
该题解题思路如下
1）利用倍角公式
2）利用特殊角的三角函数求值得到角A，
3）使用正弦定理，进行边角之间的转换
4）根据角的取值范围得到答案
易错点
该题易于忽略了对A的范围的判断，该题属于中档题
正确答案
见解析
解析
解：
（2）由正弦定理
故
因为
所以
考查方向
解题思路
该题解题思路如下
1）利用倍角公式
2）利用特殊角的三角函数求值得到角A，
3）使用正弦定理，进行边角之间的转换
4）根据角的取值范围得到答案
易错点
该题易于忽略了对A的范围的判断，该题属于中档题
如图，在梯形ABCD中，AB∥CD，AD＝DC＝CB＝1，∠BCD＝120°，四边形BFED为矩形，平面BFED⊥平面ABCD，BF＝1．
21.求证：AD⊥平面BFED；
22．点P在线段EF上运动，设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ，试求θ的最小值．
正确答案
见解析
解析
解：(1)在梯形
∵
∴
∴
平面
∴
∴
考查方向
解题思路
该题解题关键在于找到所求内容的突破点
1）根据余弦定理得出BD进而推出
2）由面面垂直得到线面垂直
3）设恰当的参数，建系求二面角，根据参数范围求θ的最小值
易错点
本题容易在
正确答案
见解析
解析
解：
(2)由(1)可建立分别以直线
∴
设
由
取
∵
∴
∵
∴
考查方向
解题思路
该题解题关键在于找到所求内容的突破点
1）根据余弦定理得出BD进而推出
2）由面面垂直得到线面垂直
3）设恰当的参数，建系求二面角，根据参数范围求θ的最小值
易错点
本题容易在
已知曲线C的方程是
23.求曲线C的方程；
24.设M（x1，y1），N（x2，y2）是曲线C上两点，且OM⊥ON，求证：直线MN恒与一个定圆相切．
正确答案
见解析
解析
解：（1）由题可得：
所以曲线
考查方向
解题思路
1）根据题意联立解方程求出曲线方程
2）写出直线方程，与曲线联立，得到韦达定理
3）根据OM⊥ON，得到x1，x2的关系
4）解出含参直线方程，得出定点
易错点
本题较简单，一般在计算出错和对OM⊥ON处理出错
正确答案
见解析
解析
解：
（2）由题得：
原点
由
所以
所以直线
考查方向
解题思路
1）根据题意联立解方程求出曲线方程
2）写出直线方程，与曲线联立，得到韦达定理
3）根据OM⊥ON，得到x1，x2的关系
4）解出含参直线方程，得出定点
易错点
本题较简单，一般在计算出错和对OM⊥ON处理出错
已知函数f（x）＝
25.若m∈（－2，2），求函数y＝f（x）的单调区间；
26.若m∈（0，
正确答案
见解析
解析
解：（1）函数定义域为
①
②
③
综上所述，①
②
③
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助导函数的性质，直接得出单调区间，这里特别主要零点的位置需要讨论，
2）根据第一问结论得到转换
3）构造新函数
易错点
本题易错在函数分类讨论不清，
正确答案
见解析
解析
解：
（2）当
令
①当
②当
其中
令
因
所以
使得
所以
所以
所以
所以函数f(x)的图象总在直线
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助导函数的性质，直接得出单调区间，这里特别主要零点的位置需要讨论，
2）根据第一问结论得到转换
3）构造新函数
易错点
本题易错在函数分类讨论不清，
如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结BF并延长交CD于点E．
27.求证：E为CD的中点；
28.求EF·FB的值．
正确答案
见解析
解析
解：（Ⅰ）由题可知
∴
依据切割线定理得
∵圆
同样依据切割线定理得
故
∴
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助圆的切割定理得出
2）借助等面积求解FC,使用射影定理得到第二问
易错点
本题易错cd是两圆的切线，
正确答案
见解析
解析
解：
（Ⅱ）连结
∵
∴
得
又在
考查方向
解题思路
本题解题思路
1）借助圆的切割定理得出
2）借助等面积求解FC,使用射影定理得到第二问
易错点
本题易错cd是两圆的切线，