16.在正三棱锥V—ABC内,有一半球,其底面与正三棱锥的底面重合,且与正三棱锥的三个侧面都相切,若半球的半径为2,则正三棱锥的体积最小时,其高等于__________.
为了解人们对于国家新颁布的“生育二胎放开”政策的热度,现在某市进行调查,随机抽调了50人,他们年龄的频数分布及支持“生育二胎”人数如下表:
19.由以上统计数据填下面2乘2列联表,并问是否有99%的把握认为以45岁为分界点对“生育二胎放开”政策的支持度有差异;
20.若对年龄在[5,15),[35,45)的被调查人中各随机选取两人进行调查,记选中的4人中不支持“生育二胎”人数为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
参考数据:
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且满足cos2C-cos2A=2sin(+C)·sin(
-C).
17.求角A的值;
18.若a=且b≥a,求2b-c的取值范围.
如图,在梯形ABCD中,AB∥CD,AD=DC=CB=1,∠BCD=120°,四边形BFED为矩形,平面BFED⊥平面ABCD,BF=1.
21.求证:AD⊥平面BFED;
22.点P在线段EF上运动,设平面PAB与平面ADE所成锐二面角为θ,试求θ的最小值.
已知曲线C的方程是(m>0,n>0),且曲线C过A(
,
),B(
,
)两点,O为坐标原点.
23.求曲线C的方程;
24.设M(x1,y1),N(x2,y2)是曲线C上两点,且OM⊥ON,求证:直线MN恒与一个定圆相切.
已知函数f(x)=.
25.若m∈(-2,2),求函数y=f(x)的单调区间;
26.若m∈(0,],则当x∈[0,m+1]时,函数y=f(x)的图象是否总在直线y=x上方?请写出判断过程.
如图,正方形ABCD边长为2,以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F,连结BF并延长交CD于点E.
27.求证:E为CD的中点;
28.求EF·FB的值.
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