理科数学 热门试卷

17．设函数．

（I）求函数的最小正周期；

（II）设函数对任意，有，且当时，；求函数在上的解析式。

19．   如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，AB=4，BC=3，AD=5，∠DAB=∠ABC=90°，E是CD的中点。

（Ⅰ）证明：CD⊥平面PAE；

（Ⅱ）若直线PB与平面PAE所成的角和PB与平面ABCD所成的角相等，求四棱锥P-ABCD的体积。

20．分别是椭圆 的左，右焦点，过点作轴的垂线交椭圆的上半部分于点，过点作直线的垂线交直线于点；

（I）若点的坐标为；求椭圆的方程；

（II）证明：直线与椭圆只有一个交点。

从22、23、24题中任选一道作答。 

22．选修4-1：几何证明选讲

如图，圆O和圆相交于A，B两点，过A作两圆的切线分别交两圆于两点，连结并延长交圆O于点．

证明：（I）；

（II）

23． 选修4-4：坐标系与参数方程

在直角坐标系中，圆，圆．

（I）在以为极点，轴正半轴为极轴的极坐标系中，分别写出圆的极坐标方程，并求出圆的交点坐标（用极坐标表示）;

（II）求圆与圆的公共弦的参数方程。

24． 选修4-5：不等式选讲

已知，不等式的解集为

（I）求的值;

（II）若恒成立，求的取值范围．

18．某单位招聘面试，每次从试题库随机调用一道试题，若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，并增补一道类试题和一道类型试题入库，此次调题工作结束；若调用的是类型试题，则使用后该试题回库，此次调题工作结束。试题库中现共有道试题，其中有道类型试题和道类型试题，以表示两次调题工作完成后，试题库中类试题的数量。

（Ⅰ）求的概率；

（Ⅱ）设，求的分布列和均值（数学期望）。