理科数学潮州市2016年高三第一次模拟考试

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单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

1.已知集合，，则（）

AA∩B=

BA∪B=R

CB⊆A

DA⊆B

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2.设复数z满足，其中i为虚数单位，则z的共轭复数（）

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3.设是定义在R上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是（）

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4.展开式中含项的系数是（）

C28

D56

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5.一个车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此进行了4次试验，收集数据如表示：根据右表可得回归方程中的为9.4，据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为（）

A63.6 min

B65.5 min

C67.7 min

D72.0 min

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7.执行如图1的程序框图，则输出S的值为（）

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6.已知，则=

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8.若以连续掷两次骰子分别得到的点数、作为点P的横、纵坐标，则点P在直线下方的概率是（）

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9.若x、y满足，则的取值范围是（）

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12.已知直线与圆交于不同的两点A、B，O为坐标原点，且有,则的取值范围是（）

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11.已知函数和函数在区间上的图像交于A、B、C三点，则△ABC的面积是（）

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10.双曲线（，）的左、右焦点分别是，过作倾斜角为的直线交双曲线右支于点，若垂直于轴，则双曲线的离心率为（）

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填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

13.已知，则____________．

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14.已知函数是周期为的奇函数，当时，，则

．

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15.某组合体的三视图如图2示，则该几何体的体积为 .

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16.已知△ABC中，角A、B、C成等差数列，且△ABC的面积为，则AC边的最小值．

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简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

如图4，已知四棱锥P—ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD

中，∠A=90°，AB∥CD，AB=1，AD=CD=2.

22.若二面角P—CD—B为45°，求证：平面平面；

23.在（Ⅰ）的条件下，求点A到平面PBC的距离.

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某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查，随机抽取了20名用户的评分，得到图3所示茎叶图，对不低于75的评分，认为用户对产品满意，否则，认为不满意．

19.根据以上资料完成下面的2×2列联表，若据此数据算得，则在犯错的概率不超过5%的前提下，你是否认为“满意与否”与“性别”有关？

20.以此“满意”的频率作为概率，求在3人中恰有2人满意的概率；

21.从以上男性用户中抽取2人，女性用户中抽取1人，其中满意的人数为，求的分布列与数学期望.

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已知数列的前项和为，且满足.()

17.求数列的通项公式；

18.设（），求数列的前项和.

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已知，抛物线上一点到抛物线焦点的距离为．

24.求和的值；

25.如图5所示，过作抛物线的两条弦和

（点、在第一象限），若，求证：直线经过一个定点．

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设函数，.

26.若是的极值点，求实数a的值；

27.若函数只有一个零点，求实数a的取值范围．

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选修4—1：几何证明选讲

如图6，圆O的直径，P是AB延长线上一点，BP=2 ,割线PCD交

圆O于点C，D，过点P作AP的垂线，交直线AC于点E，交直线AD于点F.

28. 当时，求的度数；

29.求的值.

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