• 理科数学 潮州市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,则()

AAB=

BAB=R

CBA

DAB

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1

2.设复数z满足,其中i为虚数单位,则z的共轭复数()

A

B

C

D

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1

3.设是定义在R上的函数,则“不是奇函数”的充要条件是()

A

B

C

D

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1

4.展开式中含项的系数是()

A

B

C28

D56

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1

5.一个车间为了规定工时定额,需要确定加工零件所花费的时间,为此进行了4次试验,收集数据如表示:根据右表可得回归方程中的为9.4,据此可估计加工零件数为6时加工时间大约为()

A63.6 min

B65.5 min

C67.7 min

D72.0 min

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1

7.执行如图1的程序框图,则输出S的值为()

A2

B

C

D

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1

6.已知,则=

A

B

C

D1

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1

8.若以连续掷两次骰子分别得到的点数作为点P的横、纵坐标,则点P在直线下方的概率是()

A

B

C

D

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1

9.若xy满足,则的取值范围是()

A

B

C

D

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1

12.已知直线与圆交于不同的两点ABO为坐标原点,且有,则的取值范围是()

A

B

C

D

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1

11.已知函数和函数在区间上的图像交于A、B、C三点,则△ABC的面积是()

A

B

C

D

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1

10.双曲线)的左、右焦点分别是,过作倾斜角为 的直线交双曲线右支于点,若垂直于轴,则双曲线的离心率为()

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知,则____________.

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1

14.已知函数是周期为的奇函数,当时,,则

       

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1

15.某组合体的三视图如图2示,则该几何体的体积为               .

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1

16.已知△ABC中,角ABC成等差数列,且△ABC的面积为,则AC边的最小值            

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

如图4,已知四棱锥P—ABCD中,PA⊥平面ABCD,底面ABCD

中,∠A=90°,AB∥CD,AB=1,AD=CD=2.

22.若二面角P—CD—B为45°,求证:平面平面

23.在(Ⅰ)的条件下,求点A到平面PBC的距离.

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1

某公司做了用户对其产品满意度的问卷调查,随机抽取了20名用户的评分,得到图3所示茎叶图,对不低于75的评分,认为用户对产品满意,否则,认为不满意.

19.根据以上资料完成下面的2×2列联表,若据此数据算得,则在犯错的概率不超过5%的前提下,你是否认为“满意与否”与“性别”有关?

20.以此“满意”的频率作为概率,求在3人中恰有2人满意的概率;

21.从以上男性用户中抽取2人,女性用户中抽取1人,其中满意的人数为,求的分布列与数学期望.

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1

已知数列的前项和为,且满足.()

17.求数列的通项公式;

18.设),求数列的前项和.

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1

已知,抛物线上一点到抛物线焦点的距离为

24.求的值;

25.如图5所示,过作抛物线的两条弦

(点在第一象限),若,求证:直线经过一个定点.

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1

设函数.

26.若的极值点,求实数a的值;

27.若函数只有一个零点,求实数a的取值范围.

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1

选修4—1:几何证明选讲

如图6,圆O的直径PAB延长线上一点,BP=2 ,割线PCD

圆O于点C,D,过点P作AP的垂线,交直线AC于点E,交直线AD于点F.

28. 当时,求的度数;

29.求的值.

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