8.某同学在运动场所发现一实心椅子,其三视图如图所示(俯视图是圆的一部分及该圆的两条互相垂直的半径,有关尺寸如图,单位:m),经了解,建造该类椅子的平均成本为240元/m3,那么该椅子的建造成本约为(π≈3.14)( )
11.某工厂拟生产甲、乙两种实销产品.已知每件甲产品的利润为0.4万元,每件乙产品的利润为0.3万元,两种产品都需要在A,B两种设备上加工,且加工一件甲、乙产品在A,B设备上所需工时(单位:h)分别如表所示.
若A设备每月的工时限额为400h,B设备每月的工时限额为300h,则该厂每月生产甲、乙两种产品可获得的最大利润为( )
12.若函数g(x)满足g(g(x))=n(n∈N)有n+3个解,则称函数g(x)为“复合n+3解”函数.已知函数f(x)=(其中e是自然对数的底数,e=2.71828…,k∈R),且函数f(x)为“复合5解”函数,则k的取值范围是( )
在△ABC中,设内角A,B,C所对边分别为a,b,c,且sin(A﹣)﹣cos(A+
)=
.
17.求角A的大小;
18.若a=,sin2B+cos2C=1,求△ABC的面积.
某大学有甲、乙两个图书馆,对其借书、还书的等待时间进行调查,得到下表:
以表中等待时间的学生人数的频率为概率.
19.分别求在甲、乙两图书馆借书的平均等待时间;
20.学校规定借书、还书必须在同一图书馆,某学生需要借一本数学参考书,并希望借、还书的等待时间之和不超过4分钟,在哪个图书馆借、还书更能满足他的要求?
如图所示,在Rt△ABC中,AC⊥BC,过点C的直线VC垂直于平面ABC,D、E分别为线段VA、VC上异于端点的点.
21.当DE⊥平面VBC时,判断直线DE与平面ABC的位置关系,并说明理由;
当D、E、F分别为线段VA、VC、AB上的中点,且VC=2BC时,求二面角B﹣DE﹣F的余弦值.
29.求直线l的极坐标方程;
30.设过F与l垂直的直线与y轴相交于点A,P是l上异于原点O的点,当A,O,F,P四点在同一圆上时,求这个圆的极坐标方程及点P的极坐标.
已知函数f(x)=|x+a|﹣2a,其中a∈R.
31.当a=﹣2时,求不等式f(x)≤2x+1的解集;
32.若x∈R,不等式f(x)≤|x+1|恒成立,求a的取值范围.
14.有下列四个命题:
①垂直于同一条直线的两条直线平行;
②垂直于同一条直线的两个平面平行;
③垂直于同一平面的两个平面平行;
④垂直于同一平面的两条直线平行.
其中正确的命题有 (填写所有正确命题的编号).
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