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3.已知数列满足
,且
,该数列的前
项的和为( )
正确答案
解析
解析已在路上飞奔,马上就到!
知识点
5.不等式的解集是( )
正确答案
解析
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知识点
8.有一条信息, 若1人得知后用1小时将其传给2人, 这2人又用1小时分别传给未知此信息的另外2人, 如此继续下去, 要传遍100万人口的城市, 所需的时间大约是( )
正确答案
解析
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知识点
9.是定义在
上的可导函数,且满足
,对任意的正数
,若
,则必有 ( )
正确答案
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知识点
1.已知,映射
,则对
,下列关系式中一定错误的是( )
正确答案
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知识点
4.若集合,
,则
的真子集的个数是( )
正确答案
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2.函数的最小正周期是( )
正确答案
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知识点
7.若为
所在平面内一点,且满足
,则
的形状为( )
正确答案
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6.已知在区间
内是减函数,则
的取值范围是( )
正确答案
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知识点
10.若关于的方程
恒有实数解,则实数m的取值范围是 ( )
正确答案
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知识点
12.已知是等差数列,
,其前5项和
,则其公差
( )
正确答案
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知识点
13.已知集合与
满足
,则实数
的值所组成的集合是( )。
正确答案
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知识点
14.若为方程
的两个实数解,则
( )
正确答案
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知识点
15.已知函数=Acos(
)的图象如图所示,
,则
=( )
正确答案
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知识点
16.若是函数
图象上任意不同的两点,那么直线PQ的斜率的取值范围为_______.
正确答案
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知识点
11.若是偶函数,则
的递增区间为______________.
正确答案
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17.观察下表中的数字排列规律,第n行()第2个数是__________.
正确答案
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19.已知函数在
时有最大值1,
(1)求的解析式;
(2)若,且
时,
的值域为
. 试求m,n的值.
正确答案
解(1) 由题 ,
(2) ,
,即
,
上单调减,
且
.
,n是方程
的两个解,方程即
=0,
解方程,得解为1,,
.
,
,
.
解析
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知识点
18.已知集合A=,集合B=
(1)若,求实数m的值;
(2)若,求实数m的取值范围。
正确答案
解:由已知得:集合A=,集合B=
(1)因为,所以
所以
,所以m=2;
(2)
因为,所以
或
,
所以或
解析
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知识点
21.若公比为c的等比数列的首项
且满足
(n
3,4,…)
(1)求c的值;
(2)求数列的前n项和
。
正确答案
解:(1)解:由题设,当时,
,
,
由题设条件可得,因此
,即
解得c=1或
(2)解:由(1),需要分两种情况讨论,
当c=1时,数列是一个常数列,即
(nN*)
这时,数列的前n项和
当时,数列
是一个公比为
的等比数列,即
(nN*)
这时,数列的前n项和
①
1 式两边同乘,得
②
①式减去②式,得
所以(nN*)
解析
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知识点
22.已知函数在
处的切线方程为
,
(1)若函数在
时有极值,求
的表达式;
(2)在(1)条件下,若函数在
上的值域为
,求m的取值范围;
(3)若函数在区间
上单调递增,求b的取值范围。
正确答案
解:(1)由求导得
,
在处的切线方程为
即
由已知切线方程为
所以:即
(2)
,
当,令
得
,由题意得m的取值范围为
(3)上单调递增
又,
依题意上恒成立
1 在
②在
2 在
综合上述讨论可知,所求参数b取值范围是:b≥0
解析
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知识点
20.如图是单位圆
上的动点,且
分别在第一,二象限.
是圆与
轴正半轴的交点,
为正三角形. 若
点的坐标为
. 记
。
(1)若点的坐标为
,求
的值;
(2)求的取值范围。
正确答案
解:(1)因为A点的坐标为,根据三角函数定义可知,
,得
,
所以=
(2)因为三角形AOB为正三角形,所以,
所以=
=
所以=
,
,
即,
解析
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