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1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
先解出
易错点
解不等式，集合基本运算。
5.已知平面向量
A2
B
C
D
正确答案
解析
据题意知：
考查方向
解题思路
先求出：
易错点
向量四则运算。
6.若满足
A
B1
C-1
D-3
正确答案
解析
据约束条件：
考查方向
解题思路
先画出可行域，在平移目标直线，运用数形结合即可求解。
易错点
画出可行域、目标函数等价转化。
7.在如图所示的程序图中，若函数
A-3
B
C
D4
正确答案
解析
先执行程序图，可得：
考查方向
解题思路
严格按照程序所给规则运算，对循环变量
易错点
判断变量符号不仔细。
8.双曲线
A3
B5
C
D
正确答案
解析
据题意知：
考查方向
解题思路
先有解析式得到：
易错点
双曲线第二定义，向量垂直充要条件。
10.已知函数
A
B
C
D
正确答案
解析
又 
考查方向
解题思路
函数奇偶性，函数单调性与导函数的关系。
易错点
奇偶性和单调性。
2.复数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
复数基本运算。
易错点
复数运算规则。
3.在某中学举行的环保知识竞赛中，将三个年级参赛的学生的成绩进行整理后分为5组，绘制出如图所示的频率分布直方图，图中从左到右依次为第一、第二、第三、第四、第五小组，已知第二小组的频数是40，则成绩在80-100分的学生人数是（ ）
正确答案
解析
依据第二组频数为40，及直方图中的第二组频率/组距=0.04，组距为10，得样本总体为：
则80-100分的学生人数为：
考查方向
解题思路
运用直方图信息知组距为10；频率：第二组，0.4；80-100分，0.15；进而求解。
易错点
直方图中组距和频率、频数的关系。
4.如图，某几何体的正视图、侧视图和俯视图分别是等边三角形、等腰三角形和菱形，则该几何体的体积为（ ）
A3
B4
C
D
正确答案
解析
依据三视图关系“长对正、宽平齐、高相等，知这是一个四棱锥，底面面积：
高为：
考查方向
解题思路
由三视图可知：几何体是底面为菱形，对角线分别为2和
易错点
三视图转换成边的长度容易出错。
9.在正方体
A
B
C
D
正确答案
解析
与
考查方向
解题思路
先平移
易错点
异面直线定义，容易忽略“
11.已知各项均为正数的等比数列
A
B
C
D
正确答案
解析
设等比数列
又 
考查方向
解题思路
依据等比数列性质得出：
易错点
等比数性质，基本不等式。
12.在平面直角坐标系
A
B
C
D
正确答案
解析
由题意可设圆心C的坐标为：
又
即：
考查方向
解题思路
直接设出圆心C的坐标，依据两圆有公共点与圆心距的关系求解。
易错点
圆心距的运用易出错。
14.在
正确答案
解析
据：
考查方向
解题思路
易错点
二项展开式系数确定易出错，特别是符号。
13.已知
正确答案
解析
考查方向
解题思路
三角恒等变换。
易错点
三角恒等变换公式，口诀“奇变偶不变，符号看象限”。
15.设函数
正确答案
2
解析
对于函数:
考查方向
解题思路
求出导函数，得到极值点，与端点比较即可。
易错点
求导函数。
16.设
正确答案
解析
考查方向
解题思路
先注意到：
易错点
前n项和特点不明。
在
17.求
18.若
正确答案
解析
由正弦定理可得：
考查方向
解题思路
先依据正弦定理得：
易错点
正弦定理的应用。
正确答案
解析
由余弦定理得：
又
所以
考查方向
解题思路
运用余弦定理得到：
易错点
余弦定理和面积公式。
如图，四边形
19.证明：平面
20.求二面角
正确答案
证明过程如下。
解析
如图，以
所以，
所以，
考查方向
解题思路
构造空间直角坐标系，由向量垂直的充要条件求解。
易错点
建立空间直角坐标系，向量坐标写法。
正确答案
解析
依题意，
因此可取
设
因此可取
所以
故二面角
考查方向
解题思路
运用法向量所成角与二面角互补的知识求解。
易错点
法向量的确定，二面角转换。
2016年1月1日起全国统一实施全面的两孩政策.为了解适龄民众对放开生育二胎政策的态度，某市选取70后80后作为调查对象，随机调查了100人并对调查结果进行统计，70后不打算生二胎的占全部调查人数的
根据调查数据，判断是否有
以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为
参考公式：
（
21.根据调查数据，判断是否有
22.以这100人的样本数据估计该市的总体数据，且以频率估计概率，若从该市70后公民中（人数很多）随机抽取3位，记其中打算生二胎的人数为
正确答案
有。
解析
由题意得年龄与生二胎的列联表为：
所以有
考查方向
解题思路
根据列联表中的数据，计算出
易错点
基本运算。
正确答案
解析
由已知得该市70后“生二胎”的概率为
所以
故
所以
方差
考查方向
解题思路
易错点
数学期望及方差的运算。
已知
23.若点
24.设过定点
正确答案
解析
易知
联立
考查方向
解题思路
先求出椭圆参数，写出向量坐标，在运用向量数量级坐标运算得出答案。
易错点
向量坐标运算和解二次方程。
正确答案
解析
显然
设
联立
由
又
又
综①②可知
考查方向
解题思路
联立直线方程和椭圆方程得到与A、B两点坐标有关的含参一元二次方程，得出：
易错点
解二次不等式，易忘记：
已知函数
25.当
26.当
正确答案
解析
由题可知：
①当
②当
综上所述，
考查方向
解题思路
分析出函数定义域，求出导函数，分类讨论即可求解。
易错点
参数分类讨论，分析不透彻。
正确答案
解析
（
知
（
①若
知
于是
②若
则
要使在
则
由于
综上所述，存在实数
考查方向
解题思路
先求出此时的导函数：
易错点
分类讨论数学思想。
选修4-4：坐标系与参数方程
已知直线
27.设
28.若把曲线
正确答案
解析
直线
联立方程组
考查方向
解题思路
将参数方程转换成直角坐标系方程，联立方程求解即可。
易错点
参数方程与直角坐标系方程的互相转换。
正确答案
解析
设点
由此当
考查方向
解题思路
先求出放缩后的参数方程：
易错点
解析式放缩易出错，距离公式化简。
选修4-5：不等式选讲
已知函数
29.若
30.若
正确答案
解析
当
解得
考查方向
解题思路
求出函数：
易错点
绝对值函数不等式求解。
正确答案
解析
令
所以当
考查方向
解题思路
引入新函数：
易错点
绝对值函数的解法技巧。