理科数学 2014年高三试卷
精品
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1. 已知集合,则下列结论中正确的是(     )

A

B

C

D

正确答案

C

解析

解析已在路上飞奔,马上就到!

知识点

指数函数的图像变换
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2. “”是“共线”的(     )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

A

解析

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知识点

对数函数的值域与最值
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.  已知向量,若,则(      )

A5

B3

C

D

正确答案

C

解析

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5. 下列函数中,图象不关于原点对称的是(    )

A

B

C

D

正确答案

D

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8. 定积分的值为(    )

A

B

C

D

正确答案

A

解析

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知识点

复合函数的单调性
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10. 函数  有(    )

A最大值3,最小值2

B最大值5,最小值3

C最大值5,最小值2

D最大值3,最小值

正确答案

C

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

3. 命题是偶函数,命题是周期为的周期函数,则下列命题中为真命题的是(     )

A

B

C

D

正确答案

B

解析

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知识点

弧度制的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4. 已知数列的前项和为,当时,(    )

A20

B12

C8

D4

正确答案

C

解析

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知识点

直线与平面平行的判定与性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.  若曲线处取极值,则实数的值为(    )

A1

B2

C3

D4

正确答案

D

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9. 已知等比数列中,,则的值为(    )

A2

B4

C8

D16

正确答案

B

解析

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知识点

指数函数的图像变换
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

12. 已知函数,若关于的方程有且只有一个实数根,则实数的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

11. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位(纵坐标不变),则所得图象的解析式是(    )

A

B

C

D

正确答案

B

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知识点

导数的加法与减法法则
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15. 在△中,,则△的面积为 _________。

正确答案

解析

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知识点

简单复合函数的导数
1
题型:填空题
|
分值: 5分

16. 关于函数的说法正确的是_____________。(填正确序号)

①最小正周期为  

②图象关于对称   

③图象关于点成中心对称       

④在区间上单调递增

正确答案

①②③

解析

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知识点

幂函数的图像
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13. _________。

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14. 已知△的三个内角满足,则△的形状一定是_________。

正确答案

直角三角形

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.已知数列满足

(1)证明数列为等差数列。

(2)求数列的通项公式与前项和

正确答案

解析

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知识点

二次函数的应用
1
题型:简答题
|
分值: 12分

17.已知△的三个内角所对的边分别为,向量

,且.

(1)求∠B的大小。

(2)若,求△的面积。

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19.某射手击中目标的概率为0.8,现给他五发子弹,规定只要击中目标立即停止射击;没击中目标,继续射击,直到子弹全部打完为止。

(1)求射手射击三次的概率。

(2)若用表示射手停止射击后剩余子弹的个数,求变量的分布列与期望的值。

正确答案

(1)0.032    (2)3.7504

解析

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知识点

幂函数的图像
1
题型:简答题
|
分值: 12分

20. 已知椭圆,双曲线的右焦点都与抛物线的焦点重合。

(1)若椭圆、双曲线、抛物线在第一象限交于同一点,求椭圆与双曲线的标准方程。

(2)若双曲线与抛物线在第一象限交于点,以为圆心且过抛物线的焦点的圆被轴截得的弦长为,求双曲线的离心率。

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法
1
题型:简答题
|
分值: 10分

22. 在直角坐标系中,以原点为极点,以轴的正半轴为极轴,建立极坐标系。已知曲线与经过点的直线交于两点。

(1)求曲线的普通方程。

(2)若成等比数列,求实数的值。

正确答案

解析

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定
1
题型:简答题
|
分值: 12分

21. 已知函数处的切线方程为

(1)求函数的解析式。

(2)证明:,恒有成立。

正确答案

解析

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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