理科数学 2014年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1. 已知集合，，则下列结论中正确的是（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

2. “”是“与共线”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分又不必要条件

正确答案

解析

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知识点

对数函数的值域与最值

题型：单选题

分值: 5分

6. 已知向量，，若∥且，则（）

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：单选题

分值: 5分

5. 下列函数中，图象不关于原点对称的是（）

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

8. 定积分的值为（）

正确答案

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知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

10. 函数有（）

A最大值3，最小值2

B最大值5，最小值3

C最大值5，最小值2

D最大值3，最小值

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

3. 命题：是偶函数，命题：是周期为的周期函数，则下列命题中为真命题的是（）

正确答案

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知识点

弧度制的应用

题型：单选题

分值: 5分

4. 已知数列的前项和为，当时，（）

A20

B12

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 5分

7. 若曲线在处取极值，则实数的值为（）

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 5分

9. 已知等比数列中，，，则的值为（）

D16

正确答案

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知识点

指数函数的图像变换

题型：单选题

分值: 5分

12. 已知函数，若关于的方程有且只有一个实数根，则实数的取值范围是（）

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 5分

11. 将函数的图象上所有的点向左平移个单位（纵坐标不变），则所得图象的解析式是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

填空题本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

15. 在△中，，，，则△的面积为 _________。

正确答案

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

16. 关于函数的说法正确的是_____________。（填正确序号）

①最小正周期为

②图象关于对称

③图象关于点成中心对称

④在区间上单调递增

正确答案

①②③

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知识点

幂函数的图像

题型：填空题

分值: 5分

13. _________。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：填空题

分值: 5分

14. 已知△的三个内角满足，则△的形状一定是_________。

正确答案

直角三角形

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

简答题（综合题）本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 12分

18.已知数列满足，，，

（1）证明数列为等差数列。

（2）求数列的通项公式与前项和。

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：简答题

分值: 12分

17.已知△的三个内角所对的边分别为，向量

，且∥.

（1）求∠B的大小。

（2）若，，求△的面积。

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 12分

19.某射手击中目标的概率为0.8，现给他五发子弹，规定只要击中目标立即停止射击；没击中目标，继续射击，直到子弹全部打完为止。

（1）求射手射击三次的概率。

（2）若用表示射手停止射击后剩余子弹的个数，求变量的分布列与期望的值。

正确答案

（1）0.032 （2）3.7504

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知识点

幂函数的图像

题型：简答题

分值: 12分

20. 已知椭圆，双曲线的右焦点都与抛物线的焦点重合。

（1）若椭圆、双曲线、抛物线在第一象限交于同一点，求椭圆与双曲线的标准方程。

（2）若双曲线与抛物线在第一象限交于点，以为圆心且过抛物线的焦点的圆被轴截得的弦长为，求双曲线的离心率。

正确答案

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知识点

函数的定义域及其求法

题型：简答题

分值: 10分

22. 在直角坐标系中，以原点为极点，以轴的正半轴为极轴，建立极坐标系。已知曲线：与经过点的直线交于两点。

（1）求曲线的普通方程。

（2）若成等比数列，求实数的值。

正确答案

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知识点

两圆的公切线条数及方程的确定

题型：简答题

分值: 12分

21. 已知函数在处的切线方程为。

（1）求函数的解析式。

（2）证明：且，恒有成立。

正确答案

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幂函数的概念、解析式、定义域、值域

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