理科数学 热门试卷

由题意B={x|x2﹣2x﹣3≤0}={x|﹣1≤x≤3}，故∁RB={x|x＜﹣1或x＞3}，又集合A={x|1＜x＜4}，∴A∩（∁RB）=（3，4），故选B

因为点A（﹣1，1）、B（1，2）、C（﹣2，﹣1）、D（3，4），则向量=（5，5），=（2，1），所以向量在方向上的投影为=；故选B．

对于连续函数f（x）=2x+x﹣4，由于f（1）=﹣1＜0，f（2）=2＞0，故函数f（x）=2x+x﹣4的零点所在的一个区间是（1，2），故选C．

∵  △  ABC中，点D在BC边上，且∴=，∵  在 △  ABC中，=∴   ∵  ，∴  ∴  r  =，s=﹣，∴    r+0

由“2a＞2b”得a＞b，由“lna＞lnb”得a＞b＞0，则“2a＞2b”是“lna＞lnb”的必要不充分条件，故选：B

∵ 当x≤1时，f（x）=（4﹣）x+2为增函数，∴  4﹣＞0⇒a＜8又∵  当x＞1时，f（x）=ax为增函数，∴  a＞1同时，当x=1时，函数对应于一次函数的取值要小于指数函数的取值∴（4﹣）×1+2≤a1=a⇒a≥4，综上所述，4≤a＜8，故选B。

由图象可知A=1，T=π，∴ω==2∴ f（x）=sin（2x+φ），又因为f（）=sin（+φ）=﹣1∴ +φ=+2kπ，φ=（k∈Z）∵  |φ|，∴φ=∴  f（x）=sin（2x+）=sin（+2x﹣）=cos（2x﹣）∴  将函数f（x）向左平移可得到cos[2（x+）﹣]=cos2x=y

对于A，当φ=时，函数f（x）=sin（2x+φ）=cos2x是偶函数，∴  A是假命题；对于B，∵y=lnx时，y∈R，∴对于∀a＞0，f（x）=lnx﹣a有零点是正确的∴  B是真命题；对于C，当α=时，cos（+β）=cos+sinβ，∴C是真命题；对于D，m=2时，函数f（x）=（m﹣1）•xm2﹣4m+3是幂函数，且在（0，+∞）上递减，∴  D是真命题．

∵   x=是f（x）=asinx+bcosx= sin（x+θ） 的一条对称轴

其中，cosθ=，sinθ=，

且函数f（x）的最大值为2，

则a2+b2=8，f（）=a+b=2，或a+b=﹣2，

可得a+b=4，或a+b=﹣4，

∴a=b=2，或 a=b=﹣2，g（x）=2sinx+2，或g（x）=﹣2sinx﹣2，

故g（x）=asinx+b的最大值可能为0，故选：B．