• 理科数学 2018年高三2018届新疆高三文科数学模拟试题
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
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选择题:本大题共有12小题,每小题5分,共60分。在每小题所给出的四个选项中有且只有一个选项是符合题目要求的

    已知复数.若在复平面内对应的点分别为,线段的中点对应的复数为,则(  )

A5

B

C

D

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1

已知集合,集合,则集合的元素个数为(   )

A16

B8

C6

D4

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1

曲线y = 在点(-1,-1)处的切线方程为(     )

Ay = 2x-1

By=2x+1

Cy= -2x-3

Dy=-2x-2

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1

的(   )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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1

放烟花是逢年过节一种传统庆祝节日的方式.已知一种烟花模型的三视图如图中的粗实线所示,网格纸上小正方形的边长为1,则该烟花模型的表面积为(  )

A

B

C

D

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1

下列命题正确的是(  )

A若两个平面都垂直于第三个平面,则这两个平面平行

B若一个平面内有三个点到另一个平面的距离相等,则这两个平面平行

C若一条直线平行于两个相交平面,则这条直线与这两个平面的交线平行

D若两条直线和同一个平面所成的角相等,则这两条直线平行

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1

二项式()的展开式的第二项的系数为,则的值为(    )

A

B

C

D

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1

,则(   )

A

B

C

D

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1

水车在古代是进行灌溉引水的工具,是人类的一项古老的发明,也是人类利用自然和改造自然的象征.如图是一个半径为的水车,一个水斗从点出发,沿圆周按逆时针方向匀速旋转,且旋转一周用时60秒.经过秒后,水斗旋转到点,设的坐标为,其纵坐标满.则下列叙述错误的是(   )

A

B时,点轴的距离的最大值为6

C时,函数单调递减

D时,

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1

已知满足:,若目标函数取最大值时的最优解有无数多个,则实数的值是(   )

A

B

C

D

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1

已知直线与双曲线相切于点与双曲线两条渐进线交于两点,则的值为(   )

A

B

C

D的位置有关

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1

已知函数的图象上存在关于(1,0)对称的点,则实数m的取值范围是(   )

A

B

C

D

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填空题 本大题共11小题,每小题5分,共55分。把答案填写在题中横线上。
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填空题:本大题4小题,每小题5分,共20分。

已知正实数x,y满足2x+y=2,则+的最小值为_________.

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1

已知分别是的中线,若,且,则的夹角为         .

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1

函数在点处的切线方程为__________.

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1

数列是等差数列,数列满足),设的前 项和,若,则当取得最大值时的值为________.

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解答题:17-21为必做题,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤

(本题满分12分)

    数列{an}的前n项和为Sn,满足:

(Ⅰ)若数列  为递增数列,求实数a的取值范围;

(Ⅱ)当a=时,设数列  满足: 记  的前n项和为Tn,求Tn,并求满足不等式Tn>2015的最小整数n.

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(本小题满分12分)

如图,四棱锥P-ABCD的底面ABCD是平行四边形,PA⊥底面ABCD,∠PCD=90°,

PA =AB=AC.

(Ⅰ)求证:AC⊥CD;

(Ⅱ)点E在棱PC上,满足∠DAE=60°,求二面甬B-AE -D的余弦值.

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1

(本小题满分12分)

空气质量指数(Air Quality Index,简称AQI)是定量描述空气质量状况的指数,空气质

量按照AQI大小分为六级:0~50为优;51~100为良;101~150为

轻度污染;151~200为中度污染;201~300为重度污染;>300为严

重污染.一环保人士记录去年某地某月10天的AQI的茎叶图如下.

(Ⅰ)利用该样本估计该地本月空气质量优良(AQI≤100)的天数;

(按这个月总共30天计算)

(Ⅱ)将频率视为概率,从本月中随机抽取3天,记空气质量优良

的天数为ξ,求ξ的概率分布列和数学期望.

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(本小题满分12分)

    已知圆,若椭圆的右顶点为圆的圆心,离心率为.

(Ⅰ)求椭圆的方程;

(Ⅱ)若存在直线,使得直线与椭圆分别交于两点,与圆分别交于两点,点在线段上,且,求圆的半径的取值范围.

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1

(本小题满分12分)

设函数,其中是自然对数的底数.

(Ⅰ)若上的增函数,求的取值范围;

(Ⅱ)若,证明:.

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(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)

选修4-4:坐标系与参数方程

    极坐标系与直角坐标系xoy有相同的长Ziyuanku.com度单位,以原点为极点,以x轴正半轴为极轴,曲线C1的极坐标方程为 ,曲线C2的参数方程为(t为参数,0≤α<π),射线与曲线C1交于(不包括极点O)三点ABC

(Ⅰ) 求证:

(Ⅱ)当时,B,C两点在曲线C2上,求mα的值.

分值: 10分 查看题目解析 >
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(请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分)选修4-5:不等式选讲

    设函数f(x)=|x-a|+3x,其中a>0.

(Ⅰ)当a=2时,求不等式f(x)≥3x+2的解集;

(Ⅱ)若不等式f(x)≤0的解集为{x|x≤-1},求a的值.

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