11.已知双曲线-=1(a>b>0)与两条平行直线l1:y=x+a与l2:y=x-a分别相交于点A、B与C、D,所得的平行四边形的面积为6b2,则双曲线的离心率为( )
已知数列{an}满足:a1=2,an+an-1=4n-2(n≥2).
17.求数列{an}的通项公式;
18.设bn=(n∈N*),求数列{bn}的前n项和Sn.
如图,四棱锥的底面
为矩形,
,
,点
在底面上的射影在
上,
,
分别是
的中点.
21.证明:平面
;
22.在边上是否存在点
,使得
平面
?若存在,求出
的值;若不存在,请说明理由.
今年国庆节长假期间,某旅游景点的门票面值为50元.为了吸引更多的游客,管理部门决定在景区内举行如下中奖活动:每位游客凭门票按规则同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子一次,点数之和为12中一等奖,获奖金150元;点数之和为11或10中二等奖,获奖金60元;点数之和为9或8中三等奖,获奖金30元;点数之和小于8不中奖.
19.求某三位游客中1人获一等奖,另2人获三等奖的概率;
20.预计国庆节长假期间共有2万人来该旅游景点观光旅游,假设每位游客都参与中奖活动,求该旅游景点在此期间总收益的期望值.
已知椭圆C:+=1(a>b>0)过点P,离心率为.
23.求椭圆C的标准方程;
24.设F1、F2分别为椭圆C的左、右焦点,过F2的直线l与椭圆C交于不同两点M,N,记△F1MN的内切圆的面积为S,求当S取最大值时直线l的方程,并求出最大值.
已知极坐标系的极点与直角坐标系的原点重合,极轴与x轴的非负半轴重合.若曲线C的极坐标方程为ρ=6cos θ+2sin θ,直线l的参数方程为(t为参数).
29.求曲线C的直角坐标方程与直线l的普通方程;
30.设点Q(1,2),直线l与曲线C交于A,B两点,求|QA|·|QB|的值.
过⊙O外一点P作⊙O的两条割线PAB,PMN,其中PMN过圆心O,过P再作⊙O的切线PT,切点为T.已知PM=MO=ON=1.
27.求切线PT的长;
28.求的值.
已知函数f(x)=|x-a|+4x,a>0.
31.当a=2时,求不等式f(x)≥2x+1的解集;
32.若x∈(-2,+∞)时,恒有f(2x)≥7x+a2-3,求实数a的取值范围.
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