单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
简答题(综合题)
本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
某山区外围有两条相互垂直的直线型公路,为进一步改善山区的交通现状,计划修建一条连接两条公路和山区边界的直线型公路.记两条相互垂直的公路为,山区边界曲线
.计划修
建的公路为
,如图所示,
为
的两个端点,测得点
到
的距离分别为5千米和40千米,点
到
的距离分别为20千米和2.5千米,以
所在直线分别为
轴,建立平
面直角坐标系
.假设曲线
符合函数
(其中
为常数)模型.
23.求的值;
24.设公路与曲线
相切于
点,
的横坐标为
.
请写出公路长度的函数解析式
,并写出其定义域;当
为何值时,公路
的长度最短?求出最短长度.
分值: 12分
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