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设全集,集合
,
( )
正确答案
设,则
( )
正确答案
执行下面的程序框图,输出的( )
正确答案
正确答案
设等比数列的各项均为正数,前n项和
,若
,
,则
( )
正确答案
某地的中学生中有的同学爱好滑冰,
的同学爱好滑雪,
的同学爱好滑冰或爱好滑雪.在该地的中学生中随机调查一位同学,若该同学爱好滑雪,则该同学也爱好滑冰的概率为( )
正确答案
设甲:,乙:
,则( )
正确答案
已知双曲线的离心率为
,C的一条渐近线与圆
交于A,B两点,则
( )
正确答案
现有5名志愿者报名参加公益活动,在某一星期的星期六、星期日两天,每天从这5人中安排2人参加公益活动,则恰有1人在这两天都参加的不同安排方式共有( )
正确答案
函数的图象由函数
的图象向左平移
个单位长度得到,则
的图象与直线
的交点个数为( )
正确答案
正确答案
设O为坐标原点,为椭圆
的两个焦点,点 P在C上,
,则
( )
正确答案
若为偶函数,则
________.
正确答案
2
若x,y满足约束条件,设
的最大值为____________.
正确答案
15
在正方体中,E,F分别为AB,
的中点,以EF为直径的球的球面与该正方体的棱共有____________个公共点.
正确答案
12
在中,
,
角平分线交BC于D,则
_________.
正确答案
设为数列
的前n项和,已知
.
(1)求的通项公式;
(2)求数列的前n项和
.
正确答案
(1)
(2)
如图,在三棱柱中,
底面ABC,
,
到平面
的距离为1.
(1)证明:;
(2)已知与
的距离为2,求
与平面
所成角的正弦值.
正确答案
(1)证明见解析
(2)
一项试验旨在研究臭氧效应.实验方案如下:选40只小白鼠,随机地将其中20只分配到实验组,另外20只分配到对照组,实验组的小白鼠饲养在高浓度臭氧环境,对照组的小白鼠饲养在正常环境,一段时间后统计每只小白鼠体重的增加量(单位:g).
(1)设表示指定的两只小白鼠中分配到对照组的只数,求
的分布列和数学期望;
(2)实验结果如下:
对照组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
15.2 18.8 20.2 21.3 22.5 23.2 25.8 26.5 27.5 30.1
32.6 34.3 34.8 35.6 35.6 35.8 36.2 37.3 40.5 43.2
实验组的小白鼠体重的增加量从小到大排序为:
7.8 9.2 11.4 12.4 13.2 15.5 16.5 18.0 18.8 19.2
19.8 20.2 21.6 22.8 23.6 23.9 25.1 28.2 32.3 36.5
(i)求40只小鼠体重的增加量的中位数m,再分别统计两样本中小于m与不小于的数据的个数,完成如下列联表:
(ii)根据(i)中的列联表,能否有95%的把握认为小白鼠在高浓度臭氧环境中与正常环境中体重的增加量有差异.
附:
正确答案
(1)分布列见解析,
(2)(i);列联表见解析,(ii)能
已知直线与抛物线
交于
两点,且
.
(1)求;
正确答案
(1)
(2)
已知函数
(1)当时,讨论
的单调性;
(2)若恒成立,求a的取值范围.
正确答案
(1)答案见解析.
(2)
选做题
已知点,直线
(t为参数),
为
的倾斜角,l与x轴正半轴,y轴正半轴分别交于A,B两点,且
.
(1)求;
(2)以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系,求l的极坐标方程.
正确答案
(1)
(2)
选做题
设,函数
.
(1)求不等式的解集;
(2)若曲线与
轴所围成的图形的面积为2,求
.
正确答案
(1)
(2)2