10.2015年年岁史诗大剧《芈月传》风靡大江南北,影响力不亚于以前的《甄嬛传》.某记者调查了大量《芈月传》的观众,发现年龄段与爱看的比例存在较好的线性相关关系,年龄在[10,14],[15,19],[20,24],[25,29],[30,34]的爱看比例分别为10%,18%,20%,30%,t%.现用这5个年龄段的中间值x代表年龄段,如12代表[10,14],17代表[15,19],根据前四个数据求得x关于爱看比例y的线性回归方程为,由此可推测t的值为( )
12.已知定义在R上的偶函数f(x)在[0,+∞)上递减,若不等式f(﹣ax+lnx+1)+f(ax﹣lnx﹣1)≥2f(1)对x∈[1,3]恒成立,则实数a的取值范围是( )
如图,在三棱柱ABC﹣A1B1C1中,侧面ACC1A1与侧面CBB1C1都是菱形,∠ACC1=∠CC1B1=60°,AC=2.
21.求证:AB1⊥CC1;
22.若,A1C1的中点为D1,求二面角C﹣AB1﹣D1的余弦值.
如图,F1,F2为椭圆C: +
=1(a>b>0)的左、右焦点,D,E是椭圆的两个顶点,|F1F2|=2
,|DE|=
,若点M(x0,y0)在椭圆C上,则点N(
,
)称为点M的一个“椭点”.直线l与椭圆交于A,B两点,A,B两点的“椭点”分别为P,Q,已知以PQ为直径的圆经过坐标原点O.
23.求椭圆C的标准方程;
24.试探讨△AOB的面积S是否为定值?若为定值,求出该定值;若不为定值,请说明理由.
某体育场一角的看台共有20排座位,且此看台的座位是这样排列的:第一排由2个座位,从第二排起每一排都比前一排多1个座位,记an表示第n排的座位数.
17.确定此看台共有多少个座位;
18.设数列{2n•an}的前20项的和为S20,求log2S20﹣log220的值.
已知某智能手机制作完成之后还需要依次通过三道严格的审核程序,第一道审核、第二道审核、第三道审核通过的概率分别为,每道程序是相互独立的,且一旦审核不通过就停止审核,每部手机只有三道程序都通过才能出厂销售.
19.求审核过程中只通过两道程序的概率;
20.现有3部智能手机进人审核,记这3部手机可以出厂销售的部数为X,求X的分布列及理科数学期望.
在直角坐标系xOy中,圆C的方程为(x﹣)2+(y+1)2=9,以O为极点,x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系.
27.求圆C的极坐标方程;
28.直线OP:θ=(P∈R)与圆C交于点M,N,求线段MN的长.
已知函数f(x)=4x2+﹣a,g(x)=f(x)+b,其中a,b为常数.
25.若x=1是函数y=xf(x)的一个极值点,求曲线y=f(x)在点(1,f(1))处的切线方程;
26.若函数f(x)有2个零点,f(g(x))有6个零点,求a+b的取值范围.
[选修4-5:不等式选讲]
已知f(x)=|x+2|﹣|2x﹣1|,M为不等式f(x)>0的解集.
29.求M;
30.求证:当x,y∈M时,|x+y+xy|<15.
16.我国南宋著名理科数学家秦九韶在他的著作《数书九章》卷五“田域类”里有一个题目:“问有沙田一段,有三斜,其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里.里法三百步,欲知为田几何.”这道题讲的是有一个三角形沙田,三边分别为13里,14里,15里,假设1里按500米计算,则该沙田的面积为 平方千米.
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