• 理科数学 惠州市2016年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知全集 集合为(    ).

A

B

C

D

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1

2.复数是虚数单位)的模等于(    ).

A

B

C

D

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1

3.下列命题中的假命题是(    ).

A

B

C

D

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1

4.已知向量,且,则实数=(    ).

A-1

B2或-1

C2

D-2

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1

5.中,角所对的边分别为,若(    ).

A

B

C

D

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1

7.已知某几何体的三视图如右图所示,正视图和侧视图是边长为1的正方形,俯视图是腰长为1的等腰直角三角形,则该几何体的体积是(    ).

A

B

C

D

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1

6.已知函数,则=(    ).

A

B

C

D

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1

8.已知实数满足约束条件,则的最大值为(    ).

A

B

C

D

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1

9.函数的图象中相邻的两条对称轴间距离为(    ).

A

B

C

D

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1

10.设为不同的平面,为不同的直线,则的一个充分条件为(    ).

A

B

C

D

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1

11.将甲,乙等5位同学分别保送到北京大学,上海交通大学,中山大学这3所大学就读,则每所大学至少保送1人的不同保送方法数为(    )种。

A150

B180

C240

D540

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1

12.已知抛物线与双曲线有共同的焦点为坐标原点, 轴上方且在双曲线上,则的最小值为(    ).

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.若,则           

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1

14.的展开式中常数项为            .(用数字表示)

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1

15.=           

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1

16.如下面数表为一组等式:某学生猜测,若该学生回答正确,则           

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知为等差数列,且满足

17.求数列的通项公式;

18.记的前项和为,若成等比数列,求正整数的值.

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1

如图,曲线由上半椭圆和部分抛物线 连接而成,的公共点为,其中的离心率为.

23.求的值;

24.过点的直线分别交于(均异于点),若,求直线的方程.

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1

如图,三棱柱中,,,平面平面,相交于点.

21.求证:平面

22.求二面角的余弦值.

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1

一个盒子中装有大量形状大小一样但重量不尽相同的小球,从中随机抽取个作为样本,称出它们的重量(单位:克),重量分组区间为,由此得到样本的重量频率分布直方图(如图),

19.求的值,并根据样本数据,试估计盒子中小球重量的众数与平均值;

20.从盒子中随机抽取个小球,其中重量在内的小球个数为,求的分布列和数学期望. (以直方图中的频率作为概率).

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1

已知函数(其中).

25.如果函数有相同的极值点,求的值,并直接写出函数的单调区间;

26.令,讨论函数在区间上零点的个数。

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1

选修4—1:几何证明选讲

如图,为⊙的直径,直线与⊙相切于垂直垂直垂直,连接.

27.

28..

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