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2.设复数,在复平面内的对应点关于一.三象限的角平分线轴对称,,则( )
正确答案
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知识点
3.下列说法正确的是( )
正确答案
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4.若,则下列结论正确的是( )
正确答案
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6.已知函数的图象如图所示,则函数图象大致为( )
正确答案
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1.已知全集U=R,集合A={1,2,3,4,5},B=[3,+∞),则图中阴影部分所表示的集合为( )
正确答案
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知识点
5.设函数f(x)(x∈R)满足f(x+2)=f(x)+2.当0≤x<2时,f(x)=1,则f(2014)=( )
正确答案
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知识点
7.设函数,关于函数有以下四个结论:
①值域为[0,1];
②是周期函数;
③是单调函数;
④是偶函数;
其中正确的结论个数为( )
正确答案
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知识点
8.如图,对于曲线Ψ所在平面内的点O,若存在以O为顶点的角α,使得α≥∠AOB对于曲线Ψ上的任意两个不同的点A.B恒成立,则称角α为曲线Ψ的相对于点O的“界角”,并称其中最小的“界角”为曲线Ψ的相对于点O的“确界角”.已知曲线C:(其中e=2.71828…是自然对数的底数),O为坐标原点,则曲线C的相对于点O的“确界角”为( )
正确答案
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知识点
9.=_______.
正确答案
7
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知识点
10.=________.
正确答案
π2―2
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13.在如图所示的锐角三角形空地中, 欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分), 则其边长x(单位m)的取值范围是__________.
正确答案
[10,30]
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12.若函数恰有两个零点,则的取值范围为________.
正确答案
(-2,2)
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14.已知真命题:“函数的图像关于点成中心对称图形”的充要条件为“函数是奇函数”.则函数图像的对称中心坐标为_______.
正确答案
(-1,1)
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11.已知函数()是区间上的单调函数,则的取值范围是______.
正确答案
(-∞,2]∪[5,+∞)
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19.已知函数,
(1)若=,求函数的极值;
(2)求函数的单调区间。
正确答案
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20.已知函数(a是常数,).
(I)若是函数的极值点,求曲线在点处的切线方程;
(II)当时,方程在上有两解,求实数的取值范围;
(III)求证:
正确答案
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15.已知函数
(1)求函数的最小正周期;
(2)若x∈,都有f(x)-c≤0,求实数c的取值范围.
正确答案
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16.如图, 是边长为的正方形,平面,,,与平面所成角为.
(1)求证:平面;
(2)求二面角的余弦值;
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17.某公司从一批产品中随机抽出60件进行检测. 下图是根据抽样检测后的产品净重(单位:克)数据绘制的频率分布直方图,其中产品净重的范围是[96,106],样本数据分组为[96,98),[98,100),[100,102),[102,104),[104,106].
(1)求图中的值,并根据频率分布直方图估计这60件抽样产品净重的平均数.众数和中位数;
(2)若将频率视为概率,从这批产品中有放回地随机抽取3件,求至多有2件产品的净重在[96,98)的概率;
(3)若产品净重在[98,104)为合格产品,其余为不合格产品. 从这60件抽样产品中任选2件,记表示选到不合格产品的件数,求的分布列及数学期望。
正确答案
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18.某商场销售某件商品的经验表明,该商品每日的销量(单位:千克)与销售价格(单位:元/千克)满足关系式,其中,为常数。已知销售价格为5元/千克时,每日可售出该商品11千克。
(1)求实数的值;
(2)若该商品的成本为3元/千克,试确定销售价格的值,使商场每日销售该商品所获得的利润最大。
正确答案
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