- 真题试卷
- 模拟试卷
- 预测试卷
3．若
正确答案
5
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
6．数列{an}满足：an=
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
7．某市为加强城市圈的建设，计划对周边如图所示的A、B、C、D、E、F、G、H八个中小城市进行综合规划治理，第一期工程拟从这八个中小城市中选取三个城市，但要求没有任何两个城市相邻，则城市A被选中的概率为________
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
8．若方程
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
9．在△ABC中，已知|AB|=2，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
10．如图为一几何体的的展开图，其中ABCD是边长为6的正方形，SD=PD＝6，CR=SC，AQ=AP，点S，D，A，Q及P，D，C，R共线，沿图中虚线将它们折叠，使P，Q，R，S四点重合，则需要________个这样的几何体，就可以拼成一个棱长为12的正方体。
正确答案
24
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
1． 定义在R上的奇函数f（x）以2为周期，则f（1） =_________
正确答案
0
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
2． 如果复数
正确答案
0
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
4．已知
正确答案
（2a，-a）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
5．点P是椭圆
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
12．老师告诉学生小明说，“若O为△ABC所在平面上的任意一点，且有等式
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
11．若函数y=ax（a>1）和它的反函数的图像与函数y=
正确答案
8．4
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
13．若函数y＝cos2x与y＝sin（x＋φ）在[0，
A
B
C
D
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
16．数列{an}满足：a1=
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
14．在
A4
B4
C6sin（B+
D6sin（B+
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
15．若点M（a，
正确答案
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
17．已知函数
（1）求f（x）的解析式；
（2）作出f（x）在[0，π]范围内的大致图象。
正确答案
（1）f（x）=1–sin
（2）略
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
18．设虚数z满足|2z+15|=
（1）计算|z|的值；
（2）是否存在实数a，使
正确答案
（1）|z|=5
（2）a=±5
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
21．已知函数f（x）=（|x|-b）2+c，函数g（x）=x+m，
（1）当b=2，m=-4时，f（x）
（2）当c=-3，m=-2时，方程f（x）=g（x）有四个不同的解，求实数b的取值范围．
正确答案
（1）c≥x–4–（|x|–2）2=
（2）（|x|–b）2–3=x–2，即（|x|–b）2=x+1有四个不同的解，
∴ （x–b）2=x+1（x≥0）有两个不同解以及（x+b）2=x+1（x<0）也有两个不同解，
由根的分布得b≥1且1<b<
∴1<b<
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
19．如图所示，已知斜三棱柱ABC-A1B1C1的各棱长均为2，侧棱与底面所成角为
（1）判断B1C与C1A是否垂直，并证明你的结论；
（2）求四棱锥B-ACC1A1的体积．
正确答案
（1）几种常见处理方法：用空间直角坐标系解、传统方法解、基向量解．
（2）
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
20．在新的劳动合同法出台后，某公司实行了年薪制工资结构改革。该公司从2008年起，每人的工资由三个项目构成，并按下表规定实施：
如果该公司今年有5位职工，计划从明年起每年新招5名职工。
（1）若今年（2008年）算第一年，将第n年该公司付给职工工资总额y（万元）表示成年限n的函数；
（2）若公司每年发给职工工资总额中，房屋补贴和医疗费的总和总不会超过基础工资总额的p%，求p的最小值．
正确答案
（1）y=10n（1+10%）n+0．2n2+1．8n ， n
（2）由0．2n2+1．8n≤10n*1．1n*p%，
得p%≥
令an=
由
∴p%≥a1=a2=
∴p≥
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！
知识点
22．若给定椭圆C：ax2+by2=1（a>0，b>0，a
（1）若N（x0，y0）在椭圆C上，判断椭圆C与它的“伴随直线”的位置关系（当直线与椭圆的交点个数为0个、1个、2个时，分别称直线与椭圆相离、相切、相交），并说明理由；
（2）命题：“若点N（x0，y0）在椭圆C的外部，则直线l与椭圆C必相交．”写出这个命题的逆命题，判断此逆命题的真假，说明理由；
（3）若N（x0，y0）在椭圆C的内部，过N点任意作一条直线，交椭圆C于A、B，交l于M点（异于A、B），设
正确答案
（1）
即ax2–2ax0x+ax02=0
∴△=4a2x02–4a2x02=0
∴l与椭圆C相切．
（2）逆命题：若直线l：ax0x+by0y=1与椭圆C相交，则点N（x0，y0）在椭圆C的外部．
是真命题。联立方程得（aby02+a2x02）x2–2ax0x+1–by02=0
则△=4a2x02–4a（by02+ax02）（1–by02）>0
∴ax02–by02+b2y04–ax02+abx02y02>0
∴by02+ax02>1
∴N（x0，y0）在椭圆C的外部．
（3）同理可得此时l与椭圆相离，设M（x1，y1），A（x，y）
则
即ax0x1+by0y1=1，整理得（ax02+by02–1）
同理得关于
即
∴
解析
解析已在路上飞奔，马上就到！