• 理科数学 南充市2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

3.已知命题,则(    )

A

B

C

D

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1

2.在复平面内,复数的对应点位于(     )

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

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1

1.已知集合A={x|0<x<2},B={-1,0,1},则AB=(     )

A{-1}

B{0}

C{1}

D{0,1}

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1

4.为了得到函数的图像,只需将函数图像上所有的点(   )

A向左平行移动个单位长度

B向右平行移动个单位长度

C向左平行移动个单位长度

D向右平行移动个单位长度

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1

5.按照如图的程序框图执行,若输出结果为15,则M处条件为(    )

A

B

C

D

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1

6.一个四棱锥的三视图如图所示,其中主视图是腰长为的等腰直角三角形,则这个几何体的体积是(  )

A

B1

C

D2

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1

8.在中,一椭圆与一双曲线都以为焦点,且都过它们的离心率分别为的值为(     )

A

B

C3

D2

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1

9.定义在R上的函数f(x)满足f(4)=1,为函数f(x)的导函数,已知的图像如图所示,若两个正数a,b满足f (2a+b)<1,则的取值范围是(     )

A

B

C

D

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1

10.对定义域为的函数,若存在距离为的两条平行直线,使得当时,恒成立,则称函数有一个宽度为的通道.有下列函数:

其中在上通道宽度为的函数是(  )

A①③

B②③

C②④

D①④

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1

7.从6名志愿者中选出4人分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不同的工作,若其中甲、乙两名志愿者不能从事翻译工作,则选派方案共有(     )

A96种

B180种

C240种

D280种

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.在二项式的展开式中,含的项的系数是 (用数字作答)。

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1

12. 已知为等比数列,若,则的值为

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1

14.把一枚硬币任意抛掷三次,事件 “至少一次出现反面”,事件 “恰有一次出现正面”则

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1

13.已知向量满足,则的夹角为

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1

15.若函数上的导函数为,且不等式恒成立,又常数,满足,则下列不等式一定成立的是

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.已知函数

(1)求函数的最小正周期和单调递增区间;

(2)在锐角三角形中,若,求△的面积.

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1

17.在等差数列中,,其前项和为,等比数列 的各项均为正数,,公比为,且

(1)求

(2)设数列满足,求的前项和

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1

19.某次有奖竞猜活动设有两组相互独立的问题,答对问题可赢得奖金3000元,答对问题可赢得奖金6000元.规定答题顺序可任选,但只有一个问题答对后才能解答下一个问题,否则中止答题,假设你答对问题的概率依次为

(1)若你按先的次序答题,写出你获得奖金的数额的分布列及期望

(2)你认为获得奖金期望的大小与答题顺序有关吗?证明你的结论.

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1

21.已知函数

(1)若曲线在x=l和x=3处的切线互相平行,求a的值

(2)讨论函数的单调性;

(3)设,若对任意,均存在,使得,求实数a的取值范围.

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1

20.已知椭圆两焦点坐标分别为,,一个顶点为

(Ⅰ)求椭圆的标准方程;

(Ⅱ)是否存在斜率为的直线,使直线与椭圆交于不同的两点,满足. 若存在,求出的取值范围;若不存在,说明理由.

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1

18.如图,在三棱锥中,°,平面平面分别为中点.

       

(I)求证:∥平面

(II)求证:

(III)求二面角的大小。

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