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2.函数的图象大致是( )
正确答案
解析
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知识点
4 .函数y=lgx-的零点所在的大致区间是( )
正确答案
解析
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知识点
8.自然数按一定的顺序排成一个数列
,若满足
,则称数列
是一个“优数列”,当
时,“优数列”共有( )
正确答案
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知识点
1.复数等于( )
正确答案
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知识点
3.命题:“任意非零向量
,都有
”,则( )
正确答案
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知识点
5.已知两个非零向量与
,定义
,其中
为
与
的夹角.若
,
,则
的值为( )
正确答案
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知识点
6. 已知函数在它的一个最小正周期内的图象上,最高点与最低点的距离是
,则
等于( )
正确答案
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知识点
7.若函数是偶函数,则
图象的对称轴是( )
正确答案
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知识点
9. 若,则
.
正确答案
解析
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知识点
10.集合为函数
的值域,集合
为函数
的值域,则
正确答案
或
解析
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知识点
11. 等比数列的前
项和为
,若
,则
__________.
正确答案
126
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知识点
13. 在锐角中,
,
,则
的取值范围是_________.
正确答案
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知识点
20.已知函数,其中常数
。
(1)当时,求函数
的单调递增区间;
(2)当时,是否存在实数
,使得直线
恰为曲线
的切线?若存在,求出
的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在上的函数
的图象在点
处的切线方程为
,当
时,若
在
内恒成立,则称
为函数
的“类对称点”。当
,试问
是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
正确答案
解析
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12. 已知正方形,
是
的中点,由
确定
的值,计算定积分
正确答案
1
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知识点
14. 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照
点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作
,第2个五角形数记作
,第3个五角形数记作
,第4个五角形数记作
,…,若按此规律继续下去,得数列
,则
;对
,
.
正确答案
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15.已知向量,
,且
.
(1)求的值;
(2 )求的值.
正确答案
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知识点
17.如图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为边长为的正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=
.
(1)若N为线段PB的中点,求证:EN//平面ABCD;
(2)求点到平面
的距离.
正确答案
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知识点
16.已知数列的前n项和为
,且
,(
=1,2,3…)
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求
.
正确答案
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知识点
18.如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为m,
m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕
,
.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
正确答案
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知识点
19.已知数列中,
,
(
)
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列
的前
项和为
,求证:
.
正确答案
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