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2.函数的图象大致是( )
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4 .函数y=lgx-的零点所在的大致区间是( )
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8.自然数按一定的顺序排成一个数列,若满足,则称数列是一个“优数列”,当时,“优数列”共有( )
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1.复数等于( )
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3.命题:“任意非零向量,都有”,则( )
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5.已知两个非零向量与,定义,其中为与的夹角.若, ,则的值为( )
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6. 已知函数在它的一个最小正周期内的图象上,最高点与最低点的距离是,则等于( )
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7.若函数是偶函数,则图象的对称轴是( )
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9. 若,则.
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10.集合为函数的值域,集合为函数的值域,则
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或
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11. 等比数列的前项和为,若,则__________.
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126
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13. 在锐角中,,,则的取值范围是_________.
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20.已知函数,其中常数。
(1)当时,求函数的单调递增区间;
(2)当时,是否存在实数,使得直线恰为曲线的切线?若存在,求出的值;若不存在,说明理由;
(3)设定义在上的函数的图象在点处的切线方程为,当时,若在内恒成立,则称为函数的“类对称点”。当,试问是否存在“类对称点”?若存在,请至少求出一个“类对称点”的横坐标;若不存在,说明理由.
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12. 已知正方形,是的中点,由确定的值,计算定积分
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1
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14. 两千多年前,古希腊毕达哥拉斯学派的数学家曾经在沙滩上研究数学问题,他们在沙滩上画点或用小石子来表示数,按照点或小石子能排列的形状对数进行分类,如图2中的实心点个数1,5,12,22,…,被称为五角形数,其中第1个五角形数记作,第2个五角形数记作,第3个五角形数记作,第4个五角形数记作,…,若按此规律继续下去,得数列,则;对,.
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15.已知向量,,且.
(1)求的值;
(2 )求的值.
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17.如图,简单组合体ABCDPE,其底面ABCD为边长为的正方形,PD⊥平面ABCD,EC∥PD,且PD=2EC=.
(1)若N为线段PB的中点,求证:EN//平面ABCD;
(2)求点到平面的距离.
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16.已知数列的前n项和为,且,(=1,2,3…)
(1)求数列的通项公式;
(2)记,求.
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18.如图,ABCD是正方形空地,边长为30m,电源在点P处,点P到边AD,AB距离分别为m,m.某广告公司计划在此空地上竖一块长方形液晶广告屏幕,.线段MN必须过点P,端点M,N分别在边AD,AB上,设AN=x(m),液晶广告屏幕MNEF的面积为S(m2).
(1)求S关于x的函数关系式及该函数的定义域;
(2)当x取何值时,液晶广告屏幕MNEF的面积S最小?
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19.已知数列中,,()
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证: .
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