理科数学福州市2013年高三试卷

精品

单选题
简答题
填空题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、简答题

3、填空题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 4分

1．当时，复数在复平面上对应的点位于（）

A第一象限

B第二象限

C第三象限

D第四象限

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

平面与平面平行的判定与性质

题型：单选题

分值: 4分

8. 设点分别是原点和抛物线的焦点，抛物线上的点在其准线上的射影为，且则的面积为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：单选题

分值: 4分

3. 在平面直角坐标系中,若角的顶点在坐标原点,始边在轴的非负半轴上,终边经过点（其中）,则的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 4分

9．已知且则的最大值与最小值之和为（）

A18

B16

C14

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

二次函数的应用

题型：单选题

分值: 4分

5．若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的是（）

①垂直于同一平面的两直线平行

②垂直于同一平面的两平面平行

③平行于同一直线的两直线平行

④平行于同一直线的两平面平行

A①②

B①④

C①③

D③④

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 4分

6. 用反证法证明命题：“可被5整除，那么中至少有一个能被整除”时，假设的内容应为（）

A都能被整除

B不都能被整除

C都不能被整除

D不能被整除

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 4分

2. 下列命题中错误的是（）

A命题“若则”的逆否命题是“若则”

B“”是“”的充分不必要条件

C已知命题和若为假命题，则命题与中必一真一假

D对于命题使得则¬p：则

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 4分

4. 已知集合若则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

圆系方程

题型：单选题

分值: 4分

7. 已知函数的零点其中常数满足则的值是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 4分

10．已知函数的大致图象如右图所示，则函数的解析式应为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

简答题（综合题）本大题共48分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 10分

17. 如图，四棱锥中，⊥平面,是边长为2的菱形，

为中点。

（Ⅰ）求证：平面；

（Ⅱ）当二面角的大小为时，求的值；

（Ⅲ）在（Ⅱ）的条件下，求直线与平面所成的角的正弦值。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 10分

18.已知双曲线的焦距为4，以原点为圆心，实半轴长为半径的圆和直线相切。

（Ⅰ）求双曲线的方程；

（Ⅱ）已知点为双曲线的左焦点，试问在轴上是否存在一定点，过点任意作一条直线交双曲线于两点，使为定值？若存在，求出此定值和所有的定点的坐标；若不存在，请说明理由。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 10分

19．已知函数若存在函数使得恒成立，则称是的一个“下界函数”。

（I）如果函数为实数为的一个“下界函数”，求的取值范围；

（Ⅱ）设函数试问函数是否存在零点，若存在，求出零点个数；若不存在，请说明理由。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 8分

15. 已知数列的首项，且数列是等差数列，其首项为3，公差为2 , 其中.

（Ⅰ）求数列的通项公式；

（Ⅱ）求数列的前项和。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

等差数列的性质及应用

题型：简答题

分值: 10分

16. 已知函数．

（Ⅰ）求函数的最小正周期和对称轴的方程；

（Ⅱ）设的角的对边分别为，且，求的取值范围。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共4小题，每小题3分，共12分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 3分

11. 函数在点处的切线与函数围成的图形的面积等于（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

分值: 3分

14. 把离心率相同的椭圆叫做“相似椭圆”，如图的两个相似椭圆,分别是同一个矩形的内切椭圆和外接椭圆，且是这两个椭圆长轴的长的比值，那么

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

函数单调性的性质

题型：填空题

分值: 3分

12．一个几何体的三视图如图所示，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形，若要拼成一个棱长为1的正方体，则需要这样的几何体（）个。

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

异面直线的判定

题型：填空题

分值: 3分

13．如图所示，由若干个点组成形如长方形的图形，每条边（包括两个端点）有个点，每个图形总的点数记为，则

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷