• 理科数学 2018年高三广东省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

设复数满足为虚数单位,则复数的模是

A

B

C

D

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1

,则

A

B

C

D

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1

已知地铁列车每10分钟一班,在车站停1分钟.则乘客到达站台立即乘上车的概率是

A

B

C

D

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1

已知,则

A是奇函数,且在是增函数

B是偶函数,且在是增函数

C是奇函数,且在是减函数

D是偶函数,且在是减函数

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1

如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求某多项式值的一个

实例,若输入nx的值分别为3,2,则输出v的值为

A9

B18

C20

D35

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1

下列说法错误的是

A”是“”的充分不必要条件

B命题“若,则”的逆否命题为:“若

C为假命题,则均为假命题

D命题,使得,则:,均有

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1

已知实数满足约束条件,若的最小值为,则实数

A

B

C

D

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1

的内角的对边分别为,已知,则角

A

B

C

D

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1

能使函数   的图象关于原点对称,且在区间 上为减函数的的一个值是

A

B

C

D

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1

已知,则

A  (

B

C

D

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1

如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积为

A

B

C

D

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1

已知函数,若,则实数的取值范围为

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

已知,则=    .

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1

函数是常数,)的部分图象如图所示,则的值是    

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1

正项数列中,满足那么  ▲  .

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1

在三棱锥中,面 则三棱锥的外接球的表面积是   .

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(本小题满分12分)

的内角ABC的对边分别为abc,已知的面积为

(Ⅰ)求的值;

(Ⅱ)若,且BC的中点为D,求的周长.

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1

(本小题满分12分)

设正项数列的前n项和为 ,已知,4成等比数列.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设,设的前项和为,求证:.

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1

(本小题满分12分)

保险公司统计的资料表明:居民住宅区到最近消防站的距离x(单位:千米)和火灾所造成的损失数额y(单位:千元)有如下的统计资料:

如果统计资料表明yx有线性相关关系,试求:

(Ⅰ)求相关系数(精确到0.01);

(Ⅱ)求线性回归方程(精确到0.01);

(III)若发生火灾的某居民区与最近的消防站相距10.0千米,评估一下火灾的损失(精确到0.01).

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1

(本小题满分12分)

如图1,在高为2的梯形中,,过分别作,垂足分别为.已知,将梯形沿

同侧折起,使得,得空间几何体,如图2.

(Ⅰ)证明:

(Ⅱ)求三棱锥的体积.

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1

(本小题满分12分)

已知函数的导数.

(Ⅰ)讨论不等式的解集;

(Ⅱ)当时,若恒成立,求的取值范围.

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1

请考生在第22、23题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

在直角坐标系中,曲线的参数方程为t为参数,),以坐标原点为极点,轴正半轴为极轴建立极坐标系,曲线的极坐标方程是.

(Ⅰ)当时,直接写出的普通方程和极坐标方程,直接写出的普通方程;

(Ⅱ)已知点,且曲线交于两点,求的值.

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1

(本小题满分10分)选修4—5:不等式选讲

已知.

(Ⅰ)求不等式的解集;

(Ⅱ)若对任意的恒成立,求的取值范围.

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