12.函数y=f(x)是定义在[a,b]上的增函数,期中a,b∈R,且0<b<-a,已知y=f(x)无零点,设函数F(x)=f2(x)+f2(-x),则对于F(x)有如下四个说法:
①定义域是[-b,b]; ②是偶函数; ③最小值是0; ④在定义域内单调递增
16.如图,平面上一长12cm,宽10cm的矩形ABCD内有一半径为1cm的圆O(圆心O在矩形对角线交点处).把一枚半径1cm的硬币任意掷在矩形内(硬币完全落在矩形内),则硬币不与圆O相碰的概率为_________________.
甲、乙两人参加某电视台举办的答题闯关游戏,按照规则,甲先从6道备选题中一次性抽取3道题独立作答,然后由乙回答剩余3题,每人答对其中2题就停止答题,即闯关成功.已知在6道被选题中,甲能答对其中的4道题,乙答对每道题的概率都是.
19.求甲、乙至少有一人闯关成功的概率;
20.设甲答对题目的个数为ξ1,求ξ的分布列及数学期望.
如图,直四棱柱ABCD—A1B2C3D4中,侧棱AA1=2,底面ABCD是菱形,AB=2,∠ABC=60°,P为侧棱BB2上的动点.
21.求证:D1P⊥AC;
22.当二面角D1—AC—P的大小为120°,求BP的长;
23.在(2)的条件下,求三棱锥P—ACD1的体积.
已知在数列{an}中,(t>0且t≠1).
是函数
的一个极值点.
28.证明数列是等比数列,并求数列
的通向公式;
29.记 ,当t=2时,数列 的前n项和为Sn,求使Sn>2008的n的最小值;
30.当t=2时,是否存在指数函数g(x),使得对于任意的正整数n有 成立?若存在,求出满足条件的一个g(x);若不存在,请说明理由.
已知可行域的外接圆C与x轴交于点A1、A2,椭圆C1以线段A1A2为长轴,离心率
.
26.求圆C及椭圆C1的方程;
27.设椭圆C1的右焦点为F,点P为圆C上异于A1、A2的动点,过原点O作直线PE的垂线交直线 于点Q,判断直线PQ与圆C的位置关系,并给出证明.
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