理科数学 热门试卷

16．（1）证明：

（2）三角形ABC中，a、b、c分别为角A、B、C所对的边，若a，b，C成等差数列，求证。

17．某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训，以促进教师的专业发展，每位教师可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训．现知全市教师中，选择心理学培训的教师有60%，选择计算机培训的教师有75%，每位教师对培训项目的选择是相互独立的，且各人的选择相互之间没有影响．

（1）任选1名教师，求该教师选择只参加一项培训的概率；

（2）任选3名教师，记为3人中选择不参加培训的人数，求的分布列和期望．

18．如图所示，已知为圆的直径，点为线段上一点，且，点为圆上一点，且．点在圆所在平面上的正投影为点，．

（1）求证：；

（2）求二面角的余弦值．

19．已知函数，

（1）当时，求的最小值；

（2）当时，恒成立，求的取值范围。

20．数列的各项均为正值，，对任意n∈N*，都成立．

（1）求数列，的通项公式；

（2）当k＞7且k∈N*时，证明：对任意n∈N*都有成立．