• 理科数学 2014年高三试卷
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.对于事件A,P(A)表示事件A发生的概率。则下列命题正确的是(     )

A如果,那么事件A、B互斥

B如果,那么事件A、B对立

C 是事件A、B对立的充要条件

D事件A、B互斥是的充分不必要条件

分值: 5分 查看题目解析 >
1

1.已知集合,集合,则(      )

A

B

C

D

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1

3.把函数的图象向左平移m个单位, 所得图象关于y轴对称, 则m的最小值为(     )

A

B

C

D

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1

4.一个直棱柱被一个平面截去一部分后所剩几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积为(     )

A9

B10

C11

D

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1

5.对于平面和共面的两直线,下列命题中是真命题的为(      )

A,则

B,则

C,则

D所成的角相等,则

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1

6.等比数列,公比,记(即表示数列的前项之积),中值为正数的个数是(     )

A1

B2

C3

D4

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1

7.设x、y均是实数,i是虚数单位,复数的实部大于0,虚部不小于0,则复数在复平面上的点集用阴影表示为下图中的(     )

A

B

C

D

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1

8.设集合,在上定义运算,其中被3除的余数,,则使关系式成立的有序数对总共有(      )

A1对

B2对

C3对

D4对

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1

9.已知A,B,C,D,E为抛物线上不同的五点,抛物线焦点为F,满足,则(     )

A5

B10

C

D

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1

10.一支人数是5的倍数且不少于1000人的游行队伍,若按每横排4人编队,最后差3人;若按每横排3人编队,最后差2人;若按每横排2人编队,最后差1人。则这只游行队伍的最少人数是(      )

A1025

B1035

C1045

D1055

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11. 输入正整数)和数据,…,,如果执行如图2的程序框图,输出的是数据,…,的平均数,则框图的处理框★中应填写的是______________。

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1

12. 已知函数为偶函数,其图象与直线y=1的交点的横坐标为.若的最小值为,则的值为______________。

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1

14.函数,若互不相同,且,则的取值范围是______________。

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1

13.设,则二项式的展开式中常数项_________。

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1

15.有以下四个命题

的最小值是

②已知, 则

在R上是增函数

④函数的图象的一个对称中心是

其中真命题的序号是_________(把你认为正确命题的序号都填上)

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

16.(1)证明:

(2)三角形ABC中,a、b、c分别为角A、B、C所对的边,若a,b,C成等差数列,求证

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1

17.某进修学校为全市教师提供心理学和计算机两个项目的培训,以促进教师的专业发展,每位教师可以选择参加一项培训、参加两项培训或不参加培训.现知全市教师中,选择心理学培训的教师有60%,选择计算机培训的教师有75%,每位教师对培训项目的选择是相互独立的,且各人的选择相互之间没有影响.

(1)任选1名教师,求该教师选择只参加一项培训的概率;

(2)任选3名教师,记为3人中选择不参加培训的人数,求的分布列和期望.

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1

18.如图所示,已知为圆的直径,点为线段上一点,且,点为圆上一点,且.点在圆所在平面上的正投影为点

(1)求证:

(2)求二面角的余弦值.

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1

19.已知函数

(1)当时,求的最小值;

(2)当时,恒成立,求的取值范围。

分值: 13分 查看题目解析 >
1

20.数列的各项均为正值,,对任意n∈N*都成立.

(1)求数列的通项公式;

(2)当k>7且k∈N*时,证明:对任意n∈N*都有成立.

分值: 13分 查看题目解析 >
1

21.过椭圆C:外一点A(m,0)作一直线l交椭圆于P、Q两点,又Q关于x轴对称点为,连结交x轴于点B。

(1) 若,求证:

(2) 求证:点B为一定点

分值: 13分 查看题目解析 >
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