• 理科数学 长春市2017年高三第三次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.已知集合,集合为(   )

A

B

C

D

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1

2.一个物体的运动方程为其中的单位是米,的单位是秒,那么物体在秒末的瞬时速度是(   )

A米/秒

B米/秒

C米/秒

D米/秒

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1

8.已知函数的图像在点处的切线方程是,则(   )

A

B

C

D2

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1

7.定积分的值为(   )

A

B

C

D

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1

6. 下列选项中,说法正确的是(   )

A命题“”的否定是“

B命题“为真”是命题“为真”的充分不必要条件

C命题“若,则”是假命题

D命题“在中中,若,则”的逆否命题为真命题

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1

5.已知函数是定义在上的奇函数,当时,,则(   )

A

B

C

D

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1

4.设,则(   )

A既是奇函数又是减函数

B既是奇函数又是增函数

C是有零点的减函数

D是没有零点的奇函数

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1

3.函数的零点为1,则实数的值为(   )

A

B

C

D

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1

9.若关于的不等式的解集是,关于的不等式的解集为(   )

A

B

C

D

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1

10.若向量abab一定满足(   )

Aab的夹角等于

B(a+b)⊥(a-b)

Cab

Dab

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1

11.将函数的图象上所有的点向左平移个单位(纵坐标不变),则所得图象的解析式是(   )

A

B

C

D

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1

12.函数的所有零点之和等于(   )

A4

B5

C6

D7

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

13.已知,则          

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1

14.如图,圆内的余弦函数的图像与轴围成的区域记为(图中阴影部分),随机向圆内投一个点,则点落在区域内的概率是           

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1

15.若实数满足,则目标函数的最大值是__________;

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1

16. 已知定义在上的函数满足对于任意的,都有,且时,,则的值为__________.

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简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知向量满足:

17.求向量的夹角为;

18.求

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1

已知函数

25.当时,求函数的最小值和最大值

26.设的内角的对应边分别为,且,若向量m与向量n共线,求的值.

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1

中,角的对边分别为,且.

23.求角的大小;

24.若,求的面积.

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1

已知在递增等差数列中,的等比中项.

21.求数列的通项公式;

22.若为数列的前项和,当对于任意的恒成立时,求实数的取值范围。

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1

有两个相等的实根,且

19.求的表达式;

20.求的图像与两坐标轴所围成图形的面积。

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1

已知函数.

27.求函数图像在处的切线方程;

28.证明:

29.若不等式对于任意的均成立,求实数的取值范围.

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