• 理科数学 2018年高三湖南省第二次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

A

B

C

D

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1

(2)已知复数z满足(1-i)z=2i,且z+ai(a∈R)为实数,则a=(    )

A1

B2

C-1

D-2

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1

(3)已知Sn为等差数列的前n项和,若a7=1,a1-S4=9,则数列中的最小项为(    )

AS1

BS5,S6

CS4

DS7

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1

(4)已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,记展开式中系数最大的项为第k项,则k=(    )

A5

B4

C4或5

D5或6

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1

(5)执行如右图所示的程序框图,若输入a=7,b=1,则输出S的结果是(    )

A16

B19

C34

D50

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1

(6)从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任意取出两个数字作和,则使得和为偶数的概率值为(    )

A

B

C

D

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1

(7)为得到函数y=cos的图象,只需将函数y=sin 2x的图象(    )

A向左平移π个长度单位

B向右平移π个长度单位

C向左平移π个长度单位

D向右平移π个长度单位

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1

(8)一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示,则该三棱锥的侧视图可能为(    )

A

B

C

D

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1

(9)已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若存在实数λ使得=λ,则双曲线的离心率为(    )

A3

B2

C4

D与λ的取值有关

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1

A(2,4)

B(1,2)

C(0,1)

D(0,2)

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1

A

B

C

D

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1

A10

B11

C6

D7

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填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1

(13)计算sin 20°cos 10°-cos 160°sin 370°=.

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1

(14)将1,2,3,4,5这五个数字任意排成一排即成一个五位数,若该五位数为偶数且2与3相邻,则这样的五位数的个数为____.

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1

(15)已知实数x,y满足,则x2+2y2的取值范围是____.

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1

(16)若存在x0∈(0,1),使得(3-x0)eax0≥3+x0(其中e为自然对数的底数),则实数a的取值范围是____.

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简答题(综合题) 本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

(17)(本小题满分12分)

已知数列的前n项和为Sn,且an-2Sn=1.

(Ⅰ)求数列的通项公式;

(Ⅱ)设bn=·an,求数列{bn}的前n项和Tn.

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1

(18)(本小题满分12分)

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1

(19)(本小题满分12分)

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1

(20)(本小题满分12分)

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1

(21)(本小题满分12分)

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1

请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.

(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程

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1

(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲

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