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(4)已知的展开式中第3项与第6项的二项式系数相等,记展开式中系数最大的项为第k项,则k=( )
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(6)从1,2,3,4,5,6,7,8,9这九个数字中任意取出两个数字作和,则使得和为偶数的概率值为( )
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(5)执行如右图所示的程序框图,若输入a=7,b=1,则输出S的结果是( )
正确答案
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第一次a=7,b=1,S=7,
第二次a=6,b=2,S=19,
第三次a=5,b=3,S=34,第四次a=4,b=4,S=50后,程序结束.
(3)已知Sn为等差数列的前n项和,若a7=1,a1-S4=9,则数列中的最小项为( )
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(7)为得到函数y=cos的图象,只需将函数y=sin 2x的图象( )
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(2)已知复数z满足(1-i)z=2i,且z+ai(a∈R)为实数,则a=( )
正确答案
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由(1-i)z=2i,解得z=-1+i,故z+ai=-1+(a+1)i为实数时,a=-1.
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(8)一个三棱锥的正视图和俯视图如右图所示,则该三棱锥的侧视图可能为( )
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分析三视图可知,该几何体为如下图所示的三棱锥,其中平面ACD⊥平面BCD.
(9)已知A是双曲线=1(a>0,b>0)的左顶点,F1、F2分别为双曲线的左、右焦点,P为双曲线上一点,G是△PF1F2的重心,若存在实数λ使得=λ,则双曲线的离心率为( )
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由题意,PG=2GO,GA∥PF1,∴2OA=AF1,∴2a=c-a,∴c=3a,∴e=3.
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(16)若存在x0∈(0,1),使得(3-x0)eax0≥3+x0(其中e为自然对数的底数),则实数a的取值范围是____.
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(13)计算sin 20°cos 10°-cos 160°sin 370°=.
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(14)将1,2,3,4,5这五个数字任意排成一排即成一个五位数,若该五位数为偶数且2与3相邻,则这样的五位数的个数为____.
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第1类,个位数为2,有A3=6个;第2类,个位数为4,有A2A3=12个.
(15)已知实数x,y满足,则x2+2y2的取值范围是____.
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(17)(本小题满分12分)
已知数列的前n项和为Sn,且an-2Sn=1.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)设bn=·an,求数列{bn}的前n项和Tn.
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(19)(本小题满分12分)
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(20)(本小题满分12分)
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(18)(本小题满分12分)
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(21)(本小题满分12分)
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(23)(本小题满分10分)选修4-5:不等式选讲
正确答案
请考生在第(22)、(23)两题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题计分.
(22)(本小题满分10分)选修4-4:坐标系与参数方程