理科数学 热门试卷

：（Ⅰ）由已知平方得

即，即           ------  3

故

又，

所以

故                         ------  7

（Ⅱ）由余弦定理得

即

所以                        ------11

故                         ----14

（Ⅰ）椭圆的方程为                               --------4

（Ⅱ）由题意：，设，

即                                     -----7

                                          ----9

：，：联立方程组，消得  ----13

又，解得，即的纵坐标为定值                      ---15

法一：（Ⅰ）由已知可得: OM平面AOD.又ACDM.从而有ACDO

由平面几何性质可得ACCB                           -----4

设OO1=h ，在直角△ABC中，有AC2+BC2=AB2

即 (9+h2)+(1+h2)=16

圆台的体积.                    -----7

（Ⅱ）过点O在△DOM内作OEDM，作OH平面DAM，垂足分别为E，H，连EH.

易得EHDM,故∠OEH就是二面角的平面角.                ----10

在△DOM中,OE=

由VD-AOM=VO-ADM得 OH=                                  -----13

在直角△OEH中,

则二面角的余弦值为                               ---15

法二：（Ⅰ）由题意可得、、两两互相垂直，

以为原点，分别以直线、、为、、轴建立空间直角坐标系    -----2

设，则，，

，

解得                                                       -----5

圆台的体积.                    -----7

（Ⅱ）,,       -----9

设平面、平面的法向量分别为

，

则 且  即  且

取                                  -----13

 .

则二面角的余弦值为                            ---15

（Ⅰ）定义域

                          -----3

即即                                   -----5

的增区间为，减区间为                       ------7

（Ⅱ）即                       -----9

令，其中

即

的减区间为，增区间为                           ------12

又，

函数在有两个零点，

则的取值范围是                          -----15