10.在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y=f(x),另一种是平均价格曲线y=g(x)(如f(2)=3是指开始买卖后二个小时的即时价格为3元;g(2)=3表示二个小时内的平均价格为3元),下图给出的四个图像,其中实线表示y=f(x),虚线表示y=g(x),其中可能正确的是( )
14.对于任意一个非零实数,它的倒数的倒数是它的本身。也就是说,连续施行两次倒数变换后又回到施行变换前的对象,我们把这样的变换称为回归变换。在中学数学范围内写出这样的变换(写对一个变换给2分,最多得4分)( )
18.质点A位于数轴x=0处,质点B位于x=2处.这两个质点每隔1秒钟都向左或向右平移一个单位,设向左移动的概率为,向右移动的概率为
.
(1)求3秒后,质点A在点x=1处的概率;
(2)求2秒后,质点A、B同时在x=2处的概率。
19.如图,已知四棱锥P—ABCD,底面ABCD为菱形,PA平面ABCD,
ABC=60O,E,F分别是BC,PC的中点。H为PD上的动点,EH与平面PAD所成最大角的正切值为
。
(1) 证明:AEPD;
(2) 求异面直线PB与AC所成的角的余弦值;
(3) 若AB=2,求三棱锥P—AEF的体积。
20.某汽车销售公司为促销采取了较灵活的付款方式,对购买10万元一辆的轿车在一年内将款全部付清的前提下,可以选择以下两种分期付款方案购车:
方案1:分3次付清,购买后4个月第一次付款,再过4个月第二次付款,再过4个月第三次付款.
方案2:分12次付清,购买后1个月第一次付款,再过1个月第二次付款,……购买后12个月第十二次付款。
现规定分期付款中,每期付款额相同,月利率为0.8%,每月利息按复利计息,试比较以上两种方案的哪一种方案付款总数较少?(参考数据:1.0083=1.024,1.0084=1.033,1.00811=1.092,1.00812=1.1)
21.已知动点分别在
轴、
轴上,且满足
,点
在线段
上,且
(
是不为零的常数)。设点
的轨迹为曲线
。
(1) 求点的轨迹方程;
(2) 若,点
是
上关于原点对称的两个动点(
不在坐标轴上),点
,求
的面积
的最大值。
22.已知数列{an}的前n项和,且
=1,
.
(I)求数列{an}的通项公式;
(II)已知定理:“若函数f(x)在区间D上是凹函数,x>y(x,y∈D),且f’(x)存在,则有< f’(x)”.若且函数y=xn+1
在(0,+∞)上是凹函数,试判断bn与bn+1的大小;
(III)求证:≤bn<2.
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