理科数学泉州市2013年高三试卷

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单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

7. 已知函数的一部分图象

如右图所示，如果，则（）

AA=4

BK=4

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10. 对于非空集合A、B,定义运算已知两个开区间,，其中满足，则=（）

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1．已知集合，，则（）

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4. （）

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6. 已知幂函数图象过点，则等于（）

A10

B16

C25

D32

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8. 将函数的图象向右平移个单位，所得函数图象对应的解析式为（）

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5．已知函数是定义在R上的奇函数，当时，的值是（）

D-8

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2．若函数，则函数的定义域是（）

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3. 若，则“”是“”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

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9．函数的图象大致是（）

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填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在题中横线上。

12．如图，角的始边OA落在ox轴上，其始边、终边与单位圆分别交于点， ∈（0,）, 且△AOB为等边三角形。若点C的坐标为（），则的值为____．

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13．设=，则二项式展开式中的系数为（）（用数字作答）

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14. 若趋近于0时，趋近于定数，则的值为（）

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15. 已知定义域为的单调函数,若对任意，都有，则方程的解的个数是_________.

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11. 已知，那么的值为（）

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简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

16. 已知函数

（Ⅰ）求函数在区间上的零点；

（Ⅱ）设，求函数的图象的对称轴方程。

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17. 甲、乙两班参加数学知识竞赛，每班出3人组成代表队，每人一道必答题，答对为本队得1分，答错或不答得0分，假如甲队每人答对的概率均为，乙队3人答对的概率分别为、、，且每人回答正确与否相互之间没有影响，用表示甲队总得分数。

（Ⅰ）求随机变量的分布列与均值；

（Ⅱ）用A表示事件“甲、乙两队得分和为3”，B表示事件“甲队得分大于乙队得分”，求P（AB）

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18. 已知函数.

（Ⅰ）求函数的周期及的最大值和最小值；

（Ⅱ）求在上的单调递增区间。

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19．某工厂生产某种产品，每日的成本C（单位：元）与日产里（单位:吨）满足函数关系式，每日的销售额（单位:元）与日产量满足函数关系式

已知每日的利润，且当时.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当日产量为多少吨时，毎日的利润可以达到最大，并求出最大值。

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20.

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21. 已知函数，.

（Ⅰ）当时，求函数的极值点；

（Ⅱ）若函数在导函数的单调区间上也是单调的，求的取值范围；

（Ⅲ）当时，设，且是函数的极值点，证明：.

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