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2.若
正确答案
解析
作出如图可行域，则当z=2x+y经过点P时，取得最大值，而P（1,2），所以最大值为4，故选C.
考查方向
解题思路
1)需先准确地画出可行域，再将目标函数对应直线在可行域上移动，观
2)可行域是封闭区域时，可以将端点代入目标函数，求出最大值与最小值，从而得到相应范围.
易错点
画图求可行域求错
知识点
3.执行如图所示的程序框图，若输入的
正确答案
解析
输入
进入循环体，
考查方向
解题思路
解决循环结构框图问题，要先找出控制循环的变量的初值、步长、终值(或控制循环的条件)，然后看循环体，循环次数比较少时，可依次列出，循环次数较多时，可先循环几次，找出规律，要特别注意最后输出的是什么，不要出现多一次或少一次循环的错误.
易错点
正确找出控制循环的变量的初值、步长、终值是关键
知识点
4.设
正确答案
解析
考查方向
解题思路
由向量数量积的定义
易错点
向量数量积的定义式
知识点
7.将函数
A
B
C
D
正确答案
解析
考查方向
解题思路
三角函数的图象变换，有两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩．特别注意平移变换时，当自变量x的系数不为1时，要将系数先提出．翻折变换要注意翻折的方向；三角函数名不同的图象变换问题，应先将三角函数名统一，再进行变换
易错点
三角函数的图象变换的两种选择：一是先伸缩再平移，二是先平移再伸缩，掌握其中的区别是解题的关键
知识点
1.已知集合
A
B
C
D
正确答案
解析
由
考查方向
解题思路
1）要弄清构成集合的元素是什么(即元素的意义)，是数集还是点集，
2）集合中的元素具有三性——确定性、互异性、无序性，特别是互异性，在判断集合中元素的个数时，以及在含参的集合运算中，常因忽视互异性，疏于检验而出错．
3）利用数轴来解使集合间的运算更简捷、直观．
易错点
容易忽视端点值
知识点
5.已知
A
B
C
D
正确答案
解析
A：由
B：由
C：由
D：由
考查方向
解题思路
1)单调性的判断：(1)常用的方法有：定义法、导数法、图象法及复合函数法．
(2)两个增(减)函数的和仍为增(减)函数；一个增(减)函数与一个减(增)
(3)奇函数在关于原点对称的两个区间上有相同的单调性，偶函数在关于原点对称的两个区间上有相反的单调性，
2)特殊值法
易错点
1)函数单调性的判断，2)特殊值的把握
知识点
6.某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的体积为（）
A
B
C
D
正确答案
解析
分析三视图可知，该几何体为一三棱锥
考查方向
解题思路
解决此类问题的关键是根据几何体的三视图判断几何体的结构特征：主左同高,左俯同宽,主俯同长
易错点
1)几何体的三视图判断几何体的结构特征，2)求几何体的体积公式
知识点
8.袋中装有偶数个球，其中红球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三个空盒.每次从袋中任意取出两个球，将其中一个球放入甲盒，如果这个球是红球，就将另一个球放入乙盒，否则就放入丙盒.重复上述过程，直到袋中所有球都被放入盒中，则（）
正确答案
解析
解：取两个球共有4种情况：
①红+红，则乙盒中红球数加1个；
②黑+黑，则丙盒中黑球数加1个；
③红+黑（红球放入甲盒中），则乙盒中黑球数加1个；
④黑+红（黑球放入甲盒中），则丙盒中红球数加1个．
设一共有球2a个，则a个红球，a个黑球，甲中球的总个数为a，其中红球x个，黑球y个，x+y=a．
则乙中有x个球，其中k个红球，j个黑球，k+j=x；
丙中有y个球，其中l个红球，i个黑球，i+l=y；
黑球总数a=y+i+j，又x+y=a，故x=i+j
由于x=k+j，所以可得i=k，即乙中的红球等于丙中的黑球．
故选B．
考查方向
该题考查了推理与证明，重点是找到切入点逐步进行分析，对学生的逻辑思维能力有一定要求，中档题
解题思路
分析理解题意：乙中放红球，则甲中也肯定是放红球；往丙中放球的前提是放入甲中的不是红球，据此可以从乙中的红球个数为切入点进行分析．
易错点
列举计数的关键是要有规律，从而确保不重不漏.另外注意对立事件概率公式的应用
知识点
9.设
正确答案
解析
考查方向
解题思路
复数代数形式的加减乘除运算的法则是进行复数运算的理论依据，加减运算类似于多项式的合并同类项，乘法法则类似于多项式乘法法则，除法运算则先将除式写成分式的形式，再将分母实数化
易错点
复数代数形式的加减乘除运算的法则与多项式法则的区别
知识点
10.在
正确答案
60.
解析
根据二项展开的通项公式
考查方向
解题思路
所谓二项展开式的特定项，是指展开式中的某一项，如第
易错点
1)展开式的通项
2)二项式系数与系数的区别
知识点
11.在极坐标系中，直线
正确答案
2
解析
考查方向
解题思路
将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程，直接利用公式
易错点
如何将极坐标或极坐标方程转化为直角坐标或直角坐标方程
知识点
12.已知
正确答案
6
解析
∵
∴
考查方向
解题思路
在等差数列五个基本量
易错点
等差数列通项公式及前n项和公式的记忆
知识点
13.双曲线
正确答案
2
解析
考查方向
解题思路
在双曲线的几何性质中，渐近线是其独特的一种性质，渐近线方程与双曲线方程的待定系数之间的关系是考查的重点内容，双曲线方程的方法以及双曲线定义和双曲线标准方程的应用都和与椭圆有关的问题相类似.因此，双曲线与椭圆的标准方程可统一为
易错点
双曲线渐近线方程与双曲线方程待定系数之间的关系
知识点
14.设函数
①若
②若
正确答案
解析
如图作出函数
①当
②由图象知当
考查方向
解题思路
1.分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系．若自变量值为较大的正整数，一般可考虑先求函数的周期．若给出函数值求自变量值，应根据每一段函数的解析式分别求解，但要注意检验所求自变量的值是否属于相应段自变量的范围；2.在研究函数的单调性时，常需要先将函数化简，转化为讨论一些熟知的函数的单调性，因此掌握一次函数、二次函数、幂函数、对数函数等的单调性，将大大缩短我们的判断过程．
易错点
1.分段函数的函数值时，应首先确定所给自变量的取值属于哪一个范围，然后选取相应的对应关系．
2)一次函数、二次函数、幂函数、对数函数等的单调性
知识点
在
15.求
16.求
正确答案
（1）
解析
（1）根据余弦定理公式求出cosB的值，进而根据B的取值范围求B的大小；
考查方向
解题思路
正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据．注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想．
易错点
1)正余弦定理，
2)三角恒等变形公式
正确答案
（2）
解析
考查方向
解题思路
正、余弦定理是应用极为广泛的两个定理，它将三角形的边和角有机地联系起来，从而使三角与几何产生联系，为求与三角形有关的量提供了理论依据，也是判断三角形形状、证明三角形中有关等式的重要依据．注意体会其中蕴涵的函数与方程思想、等价转化思想及分类讨论思想．
易错点
1)正余弦定理，
2)三角恒等变形公式
如图，在四棱锥
20.求证：
21.求直线
22.在棱
正确答案
见解析；
解析
（1）
考查方向
解题思路
（1）由面面垂直性质定理可知：
易错点
1)线面垂直的的判定定理的条件，2)线面角平面角的构造
正确答案
解析
考查方向
解题思路
（1）由面面垂直性质定理可知：
易错点
1)线面垂直的的判定定理的条件，2)线面角平面角的构造
正确答案
存在，
解析
设
因此点
因为
即
所以在棱
考查方向
解题思路
（1）由面面垂直性质定理可知：
易错点
1)线面垂直的的判定定理的条件，2)线面角平面角的构造
已知椭圆C：
25.求椭圆C的方程；
26.设
求证：
正确答案
（1）
解析
（1）
考查方向
解题思路
易错点
繁琐的代数运算是此题的特点
正确答案
详见解析.
解析
（2）由（Ⅰ）知，
考查方向
解题思路
易错点
繁琐的代数运算是此题的特点
设数列A：
27.对数列A：-2，2，-1，1，3，写出
28.证明：若数列A中存在
29.证明：若数列A满足
正确答案
（1）
解析
（1）G(A)的元素为2和5.
考查方向
解题思路
（1）关键是理解G时刻的定义，根据定义即可写出G（A）的所有元素
易错点
分析题意，将实际问题转化为常用的数列模型，同时注意分类讨论的思想
正确答案
详见解析；
解析
考查方向
解题思路
（1）关键是理解G时刻的定义，根据定义即可写出G（A）的所有元素
易错点
分析题意，将实际问题转化为常用的数列模型，同时注意分类讨论的思想
正确答案
详见解析.
解析
设
则
对
如果
从而
又因为
从而对任意
考查方向
解题思路
（1）关键是理解G时刻的定义，根据定义即可写出G（A）的所有元素
易错点
分析题意，将实际问题转化为常用的数列模型，同时注意分类讨论的思想
A、B、C三个班共有100名学生，为调查他们的体育锻炼情况，通过分层抽样获得了部分学生一周的锻炼时间，数据如下表（单位：小时）；
17.试估计C班的学生人数；
18.从A班和C班抽出的学生中，各随机选取一人，A班选出的人记为甲，C班选出的人记为乙，假设所有学生的锻炼时间相对独立，求该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长的概率；
19.再从A、B、C三个班中各随机抽取一名学生，他们该周的锻炼时间分别是7，9，8.25（单位：小时），这3个新数据与表格中的数据构成的新样本的平均数记
正确答案
（1）40；
解析
（1）由已知可得，抽出的20名学生中，来自C班的学生有8名，根据分层抽样方法，C班的学生
考查方向
解题思路
（Ⅰ）根据图表判断C班人数，由分层抽样的抽样比计算C班的学生人数；
（Ⅱ）根据题意列出“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”的所有事件，由独立事件概率公式求概率.
（Ⅲ）根据平均数公式进行判断即可.
易错点
运用逆向思维的方法(正难则反)求解，应用此公式时，一定要分清事件的对立事件到底是什么事件，不能重复或遗漏.
正确答案
（2）
解析
考查方向
解题思路
（Ⅰ）根据图表判断C班人数，由分层抽样的抽样比计算C班的学生人数；
（Ⅱ）根据题意列出“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”的所有事件，由独立事件概率公式求概率.
（Ⅲ）根据平均数公式进行判断即可.
易错点
运用逆向思维的方法(正难则反)求解，应用此公式时，一定要分清事件的对立事件到底是什么事件，不能重复或遗漏.
正确答案
解析
考查方向
解题思路
（Ⅰ）根据图表判断C班人数，由分层抽样的抽样比计算C班的学生人数；
（Ⅱ）根据题意列出“该周甲的锻炼时间比乙的锻炼时间长”的所有事件，由独立事件概率公式求概率.
（Ⅲ）根据平均数公式进行判断即可.
易错点
运用逆向思维的方法(正难则反)求解，应用此公式时，一定要分清事件的对立事件到底是什么事件，不能重复或遗漏.
设函数
23.求
24.求
正确答案
（Ⅰ）
解析
考查方向
解题思路
(1)
易错点
用导数判断函数的单调性时，要本着定义域优先的原则，在对函数划分单调区间时，要注意定义区间内的间断点．
正确答案
（2）
解析
从而
综上可知，
考查方向
解题思路
(1)
易错点
用导数判断函数的单调性时，要本着定义域优先的原则，在对函数划分单调区间时，要注意定义区间内的间断点．