1. 设集合,则等于( )
A
B
C
D
2. 函数的单调递减区间是( )
3. 以下有关命题的说法错误的是( )
A命题“若,则”的逆否命题为“若,则
B“”是“”的充分不必要条件
C若为假命题,则均为假命题
D对于命题使得,则,均有
4. 已知函数为奇函数,该函数的部分图象如图所示,是边长为2的等边三角形,则的值为 ( )
5.函数的图象的大致形状是( )
7. 已知非零向量a,b满足|a + b| =|a–b |=|a|,则a + b与a–b的夹角为( )
6. 定义在上的函数满足,,已知,则是的( )条件.
A充分不必要
B必要不充分
C充分必要
D既不充分也不必要
8. 已知二次函数的导函数为,,f(x)与x轴恰有一个交点,则的最小值为( )
A2
C3
9. 当x∈(-2,-1)时,不等式(x+1)2<loga|x|恒成立,则实数a的取值范围是( )
A[2,+∞)
B(1,2]
C( 1,2)
D(0,1)
10. 已知函数满足:,,则= ( )
D1
11. 已知,则的值为( )
12. 函数的定义域是_______
13. 已知函数在(0, 1)上不是单调函数,则实数a的取值范围为 _____
15.如图,在平行四边形ABCD中 ,AP⊥BD,垂足为P,且·=( )
17. 已知,,若,或,则m的取值范围是_________
14. 已知在平面直角坐标系中,为原点,且(其中均为实数),若N(1,0),则的最小值是( )
16. 若函数y=有最小值,则a的取值范围是________
20.已知点O为的外心,角A,B,C的对边分别为a,b,c。
(1)若,求的值;
(2)若,求的值。
18.已知等差数列满足:,.的前n项和为.
(Ⅰ)求 及;
(Ⅱ)令(),求数列的前n项和。
21.已知函数,,其中R .
(1)讨论的单调性;
(2)若在其定义域内为增函数,求正实数的取值范围;
(3)设函数, 当时,若存在,对于任意的,总有成立,求实数的取值范围.
22. 已知是方程的两个不等实根,函数的定义域为.
(1)当时,求函数的值域;
(2)证明:函数在其定义域上是增函数;
(3)在(1)的条件下,设函数,若对任意的,总存在,使得成立,求实数的取值范围.
19.已知函数.
(1) 求函数的最小值和最小正周期;
(2)已知内角的对边分别为,且,若向量与共线,求的值.
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