单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
12. 如果函数在区间I上是增函数,而函数
在区间I上是减函数,那么称函数
是区间I上“缓增函数”,区间I叫做“缓增区间”.若函数
是区间I上“缓增函数”,则“缓增区间”I为( )
分值: 5分
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填空题
本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
15. 我国古代数学名著《九章算术》中记载了公元前344年商鞅督造一种标准量器——商鞅铜方
升,其三视图如上右图所示(单位:寸),若取3,其体积为12.6(立方寸),则图中的
为__________.
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
“郑一”号宇宙飞船返回舱顺利到达地球后,为了及时将航天员救出,地面指挥中心在返回舱预计到达的区域安排了同一条直线上的三个救援中心(记为).当返回舱距地面1万米的
点时(假定以后垂直下落,并在
点着陆),
救援中心测得飞船位于其南偏东
方向,仰角为
,
救援中心测得飞船位于其南偏西
方向,仰角为
.
救援中心测得着陆点
位于其正东方向.
17.求两救援中心间的距离.
18.D救援中心与着陆点A间的距离.
分值: 12分
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1
某批发市场对某种商品的日销售量(单位:吨)进行统计,最近50天的统计结果如下:
若以上表中频率作为概率,且每天的销售量相互独立.
19.求5天中该种商品恰好有两天的销售量为1.5吨的概率;
20.已知每顿该商品的销售利润为2千元,X表示该种商品某两天销售利润的和(单位:千元),求X的分布列和数学期望.
分值: 12分
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1
以直角坐标系的原点为极点,
轴的正半轴为极轴,且两个坐标系取相等的长度单位.已知直线
的参数方程为
(
为参数,
),曲线
的极坐标方程为
.
28.求曲线的直角坐标方程;
29.设直线与曲线
相交于
、
两点,当
变化时,求
的最小值.
分值: 10分
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