设复数,则复数的模为( )
A
B
C
D
设为等差数列,公差 ,为其前项和. 若,则( )
A18
B20
C22
D24
已知集合,,则( )
当m=7,n=3时,执行如图所示的程序框图,输出的S值为( )
A7
B42
C210
D840
5.设,满足约束条件,则的最小值是( )
函数的图象为( )
已知函数,且,,则以下结论正确的是( )
若某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,其中左视图是一个边长为2的正三角形,则这个几何体的体积是( )
已知,则是“”的
A充分不必要条件
B必要不充分条件
C充分必要条件
D既不充分也不必要条件
若 ,则
C1
已知三棱柱的侧棱与底面垂直,体积为,底面是边长为的正三角形,若为底面的中心,则与平面所成角的大小为( )
已知为自然对数的底数,若对任意的,总存在唯一的,使得成立,则实数的取值范围是 ( )
已知点则在方向上的投影 .
设若是与的等比中项,则的最小值为 .
设是定义在上的周期为的函数,当时,
,则=___________.
已知三棱锥三点均在球心为的球表面上,,,三棱锥的体积为,则球的表面积是___________.
(本小题12分) 已知数列满足,,其中为的前项和,.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)若数列满足,的前项和为,且对任意的正整数都有,求的最小值.
(本小题12分)如图,平面平面,四边形为矩形,.为的中点,.
(Ⅰ)求证:;
(Ⅱ)若时,求二面角的余弦值.
(本小题12分)从甲地到乙地要经过3个十字路口,设各路口信号灯工作相互独立,且在各路口遇到红灯的概率分别为.
(Ⅰ)设表示一辆车从甲地到乙地遇到红灯的个数,求随机变量的分布列和数学期望;
(Ⅱ)若有2辆车独立地从甲地到乙地,求这2辆车共遇到1个红灯的概率.
(本小题12分)如图,在四边形中, , 且为正三角形.
(Ⅰ)求的值;
(Ⅱ)若, ,求和的长.
(本小题10分)在直角坐标系中,曲线的参数方程为(其中为参数),曲线,以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴建立极坐标系.
(Ⅰ)求曲线的普通方程和曲线的极坐标方程;
(Ⅱ)若射线()与曲线分别交于两点,求.
高三数学第理科四次参考答案
(本小题12分)已知函数.
(Ⅰ)若,求曲线在处的切线方程;
(Ⅱ)求的单调区间;
(Ⅲ)设,若对任意,均存在,使得,求的取值范围.
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