单选题
本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌,用作投骰子的奖品,两人商定:骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜得所有12张游戏牌,并结束游戏.比赛开始后,甲积2分,乙积1分,这时因意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,下面对这12张游戏牌的分配合理的是( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共58分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.
是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;
若点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.
分值: 12分
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1
某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).
将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.
18.求的值.
19.求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率;
分值: 12分
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1
已知椭圆:
的一个焦点为
,而且过点
.
求椭圆的方程;
设椭圆的上下顶点分别为
,
是椭圆上异于
的任一点,直线
分别交
轴于点
,若直线
与过点
的圆
相切,切点为
.证明:线段
的长
为定值,并求出该定值.
分值: 12分
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