• 理科数学 潮州市2016年高三第一次联合考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

设集合,则等于(    )

A

B

C

D

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1

已知i是虚数单位,则(    )

A

B

C

D

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1

设函数的导函数,则数列的前n项和是(   )

A

B

C

D

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1

已知平面向量则实数的值为 (    )

A2

B

C

D

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1

,则的最小值是(    )

A

B

C

D

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1

△ABC中,已知cosA=,sinB=,则cosC的值为(    )

A

B

C

D

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1

下列叙述中正确的是(       )

A,则“”的充分条件是“

B,则“”的充要条件是“

C命题“对任意,有”的否定是“存在,有

D是一条直线,是两个平面,若,则

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1

设抛物线的焦点为,准线为为抛物线上一点,为垂足,如果直线斜率为那么(    )

A

B8

C

D16

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1

利用一个球体毛坯切削后得到一个四棱锥P—ABCD,其中底面四边形ABCD是边长为1的正方形,PA=1,且,则球体毛坯体积的最小值应为(    )

A

B

C

D

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1

已知,且在(-1, 1]内有且仅有两个不同的零点,则实数m的取值范围是(      )

A

B

C

D

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1

甲、乙两位同学各拿出六张游戏牌,用作投骰子的奖品,两人商定:骰子朝上的面的点数为奇数时甲得1分,否则乙得1分,先积得3分者获胜得所有12张游戏牌,并结束游戏.比赛开始后,甲积2分,乙积1分,这时因意外事件中断游戏,以后他们不想再继续这场游戏,下面对这12张游戏牌的分配合理的是(    )

A甲得9张,乙得3张

B甲得6张,乙得6张

C甲得8张,乙得4张

D甲得10张,乙得2张

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1

若定义在R上的减函数,对任意的,不等式成立,则当时,的取值范围是(    )

A 

B

C

D

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

执行程序框图,如果输入,那么输出    

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1

            [来源:学科网ZXXK]

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1

已知双曲线C的离心率为2,左、右焦点为,点A在C上,若,则         

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1

数列{}的首项,则数列{}的通项公式=

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1

在△ABC中,abc分别是∠A、∠B、∠C的对边长,已知abc成等比数列,且a2c2acbc,求∠A的大小及的值.

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简答题(综合题) 本大题共58分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知四棱锥P-ABCD的三视图如下图所示,E是侧棱PC上的动点.

是否不论点E在何位置,都有BD⊥AE?证明你的结论;

点E为PC的中点,求二面角D-AE-B的大小.

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1

某商场根据以往某种商品的销售记录,绘制了日销售量的频率分布表(如表)和频率分布直方图(如图).

将日销售量落入各组的频率视为概率,并假设每天的销售量相互独立.


18.求的值.


19.求在未来连续3天里,有连续2天的日销售量都高于100个且另1天的日销售量不高于50个的概率;

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1

已知椭圆:的一个焦点为,而且过点.

求椭圆的方程;

设椭圆的上下顶点分别为,是椭圆上异于

的任一点,直线分别交轴于点,若直线

与过点的圆相切,切点为.证明:线段的长

为定值,并求出该定值.

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1

已知函数(常数.

时,求曲线处的切线方程;

讨论函数在区间上零点的个数(为自然对数的底数).

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1

已知AB是圆的直径,C为圆上一点,CDAB于点D,弦BECDAC 分别交于点MN,且MN = MC

求证:MN = MB

求证:OCMN

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