14.(2016秋•天津期中)已知奇函数f(x)定义域为(﹣∞,0)∪(0,+∞),f′(x)为其导函数,且满足以下条件①x>0时,f′(x)<;②f(1)=
;③f(2x)=2f(x),则不等式
<2x2的解集为 .
设函数f(x)=2ax2+(a+4)x+lnx.
26.若f(x)在x=处的切线与直线4x+y=0平行,求a的值;
27.讨论函数f(x)的单调区间;
28.若函数y=f(x)的图象与x轴交于A,B两点,线段AB中点的横坐标为x0,证明f′(x0)<0.
设函数f(x)=lnx﹣ax2﹣bx
17.当a=b=时,求函数f(x)的单调区间;
18.当a=0,b=﹣1时,方程f(x)=mx在区间[1,e2]内有唯一实数解,求实数m的取值范围.
已知函数f(x)=x2﹣2ax+lnx(a∈R),x∈(1,+∞).
21.若函数f(x)有且只有一个极值点,求实数a的取值范围;
22.对于函数f(x)、f1(x)、f2(x),若对于区间D上的任意一个x,都有f1(x)<f(x)<f2(x),则称函数f(x)是函数f1(x)、f2(x)在区间D上的一个“分界函数”.已知f1(x)=(1﹣a2)lnx,f2(x)=(1﹣a)x2,问是否存在实数a,使得f(x)是函数f1(x)、f2(x)在区间(1,+∞)上的一个“分界函数”?若存在,求实数a的取值范围;若不存在,说明理由.
已知各项都是正数的数列{an}的前n项和为Sn,Sn=an2+an,n∈N*
23.求数列{an}的通项公式;
24.设数列{bn}满足:b1=1,bn﹣bn﹣1=2an(n≥2),求数列{}的前n项和Tn。
25.若Tn≤λ(n+4)对任意n∈N*恒成立,求λ的取值范围.
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