• 理科数学 沙坪坝区2017年高三第一次模拟考试
单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.在下列直线中,是圆的切线的是 (    )

Ax=0

By=0

Cx=y

Dx=-y

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1

2.的展开式中的系数为(    )

A240

B120

C60

D15

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1

3.函数的零点所在的区间为     (    )

A(-1,0)

B(0,1)

C(1,2)

D(1,e)

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1

4.已知的最大值是(    )

A10

B12

C13

D14

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1

5.曲线围成的封闭图形的面积是(    )

A

B2-

C

D

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1

8.如果命题“”是假命题,则正确的是  (    )

Ap、q均为真命题

Bp、q中至少有一个为真命题

Cp、q均为假命题

Dp、q中至多有一个为真命题

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1

7.右面框图表示的程序所输出的结果是(    )

A8

B9

C72

D720

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1

6.已知正方体的体积是8,则这个正方体的外接球的体积是(    )

A

B

C

D

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1

9.已知直线m、n平面,下列命题中正确的是(    )

A若直线m、n与平面所成的角相等,则m//n

B若m//,则m//n

C若m,m//n,则//

D若m⊥,n⊥,则m⊥n

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1

10.如果在一次实验中,测得(x,y)的四组数值分别是A(1,3),B(2,3、8),C(3,5、2),D(4,6),则y与x之间的回归直线方程是                                  (    )

A

B

C

D

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1

11.要得到函数的图象,只须将函数的图象(    )

A向左平移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

B向右平移个单位,再把所有点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变

C向左平移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

D向右平移个单位,再把所有点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变

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1

12.抛物线准线为l,l与x轴相交于点E,过F且倾斜角等于60°的直线与抛物线在x轴上方的部分相交于点A,AB⊥l,垂足为B,则四边形ABEF的面积等于(    )

A

B

C

D

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填空题 本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填写在题中横线上。
1

14.双曲线的左右焦点分别为F1、F2,已知线段F1F2被点(b,0)分成5:1两段,则此双曲线的离心率为            .

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1

13.复数            .

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1

15.已知x、y为正实数,且的最小值是            .

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1

16.一个圆台上,下底面的面积分别是,其母线长为4,则这个圆台的体积等于            .

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简答题(综合题) 本大题共74分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知在△ABC中,a,b,c分别是角A、B、C所对的边,S是该三角形的面积,若向量

17.求角B的大小;

18.若B为锐角,a=6,S=,求b的值。

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1

某经营者在一个袋子里放3种不同颜色的小球。每种颜色的球都是3个,然后让玩的人从中一次性摸出5个球并规定如果摸出来的小球的颜色是“221”(即有2种颜色的球各为2个,另一种颜色的球为1个),则玩者要交钱5元;如果摸出来的颜色是“311”,则奖给玩者2元;如果摸出来的颜色是“320”则奖给玩者10元。

19.求玩者要交钱的概率;

20.求经营者在一次游戏中获利的期望(保留到0.01元)。

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1

某种产品每件成本为6元,每件售价为x元(x>6),年销量为u万件,若已知 与成正比,且售价为10元时,年销量为28万件。

21.求年销售利润y关于x的函数关系式;

22.求售价为多少时,年利润最大,并求出最大年利润。

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1

多面体ABCDEF的直观图及三视图分别如图所示,已知点M在AC上,点N在DE上,且AM:MC=DN:NE=a

23.求证:MN//平面BCEF;

24.当a=1时,求二面角D—MN—F的余弦值的绝对值。

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1

在数列,已知

25.记,求证:数列是等差数列;

26.求数列的通项公式;

27.对于任意给定的正整数k,是否存在,使得若存在,求出m的值;若不存在,请说明理由。

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1

如图,已知椭圆的离心率为e,点F为其下焦点,点A为其上顶点,过F的直线与椭圆C相交于P、Q两点,且满足:

28.试用a表示

29.求e的最大值;

30.若取值范围;

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