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3．函数
正确答案
解析
由题可知，f(-1)f(0)<0.
考查方向
解题思路
利用零点的存在性定理求解。
易错点
本题易在应用公式时发生错误。
6．已知正方体的体积是8，则这个正方体的外接球的体积是（ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，外接球的半径为√3，利用球的体积公式V=4πR3/3=
考查方向
易错点
本题易在表示球的半径时发生错误。
8．如果命题“
正确答案
解析
由题可知，p或q是真命题。
考查方向
易错点
本题易在判断时发生错误。
9．已知直线m、n平面
A若直线m、n与平面
B若m//
C若m
D若m⊥
正确答案
解析
由题可知，A中m、n可能异面或相交，B中m、n可能异面,C中两个平面可能相交.
考查方向
解题思路
利用空间线面位置关系求解。
易错点
本题易在判断位置关系时发生错误。
1．在下列直线中，是圆
正确答案
解析
由题可知，画图求解比较方便.
考查方向
解题思路
利用直线与圆的位置关系求解。
易错点
本题易在求解时发生错误。
2．
正确答案
解析
由题可知，
考查方向
解题思路
利用二项式定理的通项公式求解。
易错点
本题易在应用通项公式时发生错误。
4．已知
正确答案
解析
由题可知，画出平面区域，利用边界点代入，解得最大值为13
考查方向
解题思路
利用线性规划求解。
易错点
本题易在表示平面区域时发生错误。
5．曲线
A
B2－
C
D
正确答案
解析
由题可知，在平面直角坐标系中画出函数图像，则x∈[π/6,5π/6],所以围成的封闭图形的面积是
考查方向
解题思路
利用定积分的几何意义求解
易错点
本题易在表示定积分时发生错误。
7．右面框图表示的程序所输出的结果是（ ）
正确答案
解析
由题可知,反复执行循体,判断条件是否成立,直到i=10,满足退出循环的条件，算法结束。
考查方向
解题思路
利用程序框图的流程求解
易错点
本题易在判断循环结构的终止条件时发生错误。
10．如果在一次实验中，测得（x,y）的四组数值分别是A（1，3），B（2，3、8），C（3，5、2），D（4，6），则y与x之间的回归直线方程是 （ ）
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，x的平均数为2.5，则y的平均数为4.5，,解得：
考查方向
解题思路
利用回归直线方程求解。
易错点
本题易在应用公式时发生错误。
11．要得到函数
A向左平移
B向右平移
C向左平移
D向右平移
正确答案
解析
f(x) 向左平移
考查方向
解题思路
利用三角函数的伸缩平移变换求解。
易错点
本题易在平移时发生错误。
12．抛物线
A
B
C
D
正确答案
解析
由题可知，AF的方程为y=√3(x-1),设A(m, √3m-√3),m>1,由AF=AB得：m=3.则等边三角形ABF的边长为4.所以四边形ABEF的面积是6√3。
考查方向
解题思路
利用抛物线的定义及简单几何性质求解
易错点
本题易在表示准线方程时发生错误。
13．复数
正确答案
1-5i/2
解析
由题可知：
考查方向
解题思路
利用复数运算性质即可得到结果。
易错点
本题易在表示复数运算时发生错误。
14．双曲线
正确答案
3√5/5
解析
由双曲线的简单几何性质可得c+b=5c/3,b=2c/3 ,a=√5c/3解得e=3√5/5.
考查方向
解题思路
利用双曲线的简单几何性质求解
易错点
本题易在表示b时发生错误。
15．已知x、y为正实数，且
正确答案
9
解析
由
考查方向
解题思路
本题考查基本不等式的知识求解
易错点
应用基本不等式时容易出错。
16．一个圆台上，下底面的面积分别是
正确答案
解析
由题可知：上下底面的半径分别为1,3，高为2√3，所以利用圆台的体积公式，得：
V=
考查方向
解题思路
利用圆台的体积公式求解。
易错点
本题易在求解底面积时发生错误。
已知在△ABC中，a，b，c分别是角A、B、C所对的边，S是该三角形的面积，若向量
17．求角B的大小；
18．若B为锐角，a=6，S=
正确答案
B=
解析
由
∴
∴
∴
∴B=
考查方向
解题思路
利用两角和差公式求解。
易错点
本题易在求解sinB时发生错误。
正确答案
2√7
解析
由a=6,S=
∴c=4。
由
∴
考查方向
解题思路
利用余弦定理求解。
易错点
本题易在求解b时发生错误。
多面体ABCDEF的直观图及三视图分别如图所示，已知点M在AC上，点N在DE上，且AM：MC=DN：NE=a
23．求证：MN//平面BCEF；
24．当a=1时，求二面角D—MN—F的余弦值的绝对值。
正确答案
由三视图可知，该多面体是底面为直角三角形的直三棱柱ABF—DCE。
且AB=BC=AF=2，CE=BF=
在CD上取一点G，DG：GC=DN：NE，连MG、NG。则
∵AM：MC=DN：NE=a，
∴NG//CE，MG//BC。
∴平面MNG//平面BCEF。
∴MN//平面CDEF。…………………………6分
考查方向
解题思路
利用线面平行的判定定理求解。
易错点
本题易在求证线面平行时发生错误。
正确答案
解析
∵a=1
∴M、N分别是AC、CE的中点。
以AB、AF、AD分别为x轴、y轴、z轴，建立空间直角坐标系，则有关各点的坐标分别是D（0，0，2），F（0，2，0），M（1，1），N（0，1，2）
∴
设平面DMN的法向量
∴
∴
∴
设平面MNF的法向量为
∴
∴
设二面角D—MNF的平面角为
则
∴二面角D—MN—F的余弦值的绝对值为
考查方向
解题思路
利用二面角的定义求解。
易错点
本题易在找出二面角的平面角时发生错误。
某经营者在一个袋子里放3种不同颜色的小球。每种颜色的球都是3个，然后让玩的人从中一次性摸出5个球并规定如果摸出来的小球的颜色是“221”（即有2种颜色的球各为2个，另一种颜色的球为1个），则玩者要交钱5元；如果摸出来的颜色是“311”，则奖给玩者2元；如果摸出来的颜色是“320”则奖给玩者10元。
19．求玩者要交钱的概率；
20．求经营者在一次游戏中获利的期望（保留到0.01元）。
正确答案
9/14
解析
只有出现的情况是“221”，玩者才需要交钱。
∴玩者要交钱的概率为
考查方向
解题思路
利用排列组合及古典概型的公式求解。
易错点
本题易在计算概率时发生错误。
正确答案
1.36
解析
设
∴
∴经营者在一次游戏中获利的期望为1.36元。
…………12分
考查方向
解题思路
利用排列组合及离散型随机变量的分布列求解。
易错点
本题易在计算概率时发生错误。
某种产品每件成本为6元，每件售价为x元（x>6），年销量为u万件，若已知
21．求年销售利润y关于x的函数关系式；
22．求售价为多少时，年利润最大，并求出最大年利润。
正确答案
y=-2x3+33x2-108x-108
解析
设
∵售价为10元时，年销量为28万件；
∴
∴
∴
考查方向
解题思路
利用正比例函数的解析式求解。
易错点
本题易在求k时发生错误。
正确答案
解析
令
显然，当
∴函数
在
∴当x=9时，y取最大值，且
∴售价为9元 时，年利润最大，最大年利润为135万元。………………12分
考查方向
解题思路
利用导数及函数的性质求解。
易错点
本题易在表示函数最值时发生错误。
如图，已知椭圆
28．试用a表示
29．求e的最大值；
30．若
正确答案
m2=3-2a2.
解析
联立方程
设
∵
∴
∴
考查方向
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在联立方程时发生错误。
正确答案
解析
由（1）知
∴
∴
∴
∴离心率e的最大值为
考查方向
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在应用公式时发生错误。
正确答案
解析
∵
∴
∴
解得
∴
∴m的取值范围是
考查方向
解题思路
利用直线与椭圆的位置关系求解。
易错点
本题易在转化表示时发生错误。
在数列
25．记
26．求数列
27．对于任意给定的正整数k，是否存在
正确答案
∵
∴
∴
∵
∴
∴数列
考查方向
解题思路
利用数列{an}的递推公式即可得到结果。
易错点
在利用递推公式时错误。
正确答案
解析
∵数列
∴
∵
∴
考查方向
解题思路
利用等差数列{bn}的通项公式即可得到结果。
易错点
在利用公式化简时错误。
正确答案
假设对于任意给定的正整数k，存在
∵对于任意给定的正整数k，
∴
∴存在
考查方向
解题思路
利用数列{an}的通项公式即可得到结果。
易错点
在利用公式时错误。