单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
9.一生产过程有4道工序,每道工序需要安排一人照看.现从甲、乙、丙等6名工人中安排4人分别照看一道工序,第一道工序只能从甲、乙两工人中安排1人,第四道工序只能从甲、丙两工人中安排1人,则不同的安排方案共有( )
分值: 5分
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简答题(综合题)
本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
17.甲、乙两名同学参加一项射击游戏,两人约定,其中任何一人每射击一次,击中目标得2分,未击中目标得0分.若甲、乙两名同学射击的命中率分别为和p ,且甲、乙两人各射击一次所得分数之和为2的概率为
,假设甲、乙两人射击互不影响。
(1)求p的值;
(2)记甲、乙两人各射击一次所得分数之和为ξ,求ξ的分布列和数学期望。
分值: 13分
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1
18.如图,在四面体ABCD中,O、E分别是BD、BC的中点,
(1)求证:平面BCD;
(2)求异面直线AB与CD所成角的余弦值;
(3)求点E到平面ACD的距离。
分值: 13分
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1
16.△ABC中,内角A、B、C所对边分别为a、b、c,已知A=,c=,b=1
(1)求a的长及B的大小;
(2)若0<x≤B,求函数f(x)=2sinxcosx+2cos2x-的值域。
分值: 13分
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1
21.本题有(1)、(2)、(3)三个选考题,请考生任选2题作答。如果多做,则按所做的前两题计分。
(1)矩阵与变换
二阶矩阵对应的变换将向量
,
分别变换成向量
,
,直线
在
的变换下所得到的直线
的方程是
,求直线
的方程。
(2)已知圆.
①写出此圆的参数方程。
②求圆上一点M到直线:
距离的最小值。
(3)不等式选讲
若不等式,对满足
的一切实数
恒成立,求实数
的取值范围。
分值: 14分
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