理科数学西城区2015年高三试卷

精品

单选题
填空题
简答题

立即下载

理科数学热门试卷

X 查看更多试卷

试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1. 已知锐角终边上一点的坐标是，则的弧度数是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复合函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

2．若，为实数，则“”是“或”的（）

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充分必要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

诱导公式的推导

题型：单选题

分值: 5分

5．函数的图象是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

7．对于函数，若存在区间（其中），使得则称区间M为函数的一个“稳定区间”.给出下列4个函数：

①；

②；

③；

④.

其中存在“稳定区间”的函数有（）

A①③

B①②③

C②④

D①②③④

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

3．已知直线是的切线，则的值为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

弧度制的应用

题型：单选题

分值: 5分

8．函数为定义在上的减函数，函数的图象关于点（1,0）对称，满足不等式，，为坐标原点，则当时，的取值范围为（）

A‍

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

相等向量与相反向量

题型：单选题

分值: 5分

4．若函数，若，则实数的取值范围是（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6．设函数，的零点分别为，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

10．若，则与的夹角为（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

向量的加法及其几何意义

题型：填空题

分值: 5分

9．若复数（）为纯虚数，则等于（）.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

直线的点斜式方程

题型：填空题

分值: 5分

12．函数的图象如图所示，则ω=（） ,‍（）

正确答案

；

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

14．如图，在直角梯形中，，，，，，P为线段（含端点）上一个动点，设，，对于函数，给出以下三个结论：

① 当时，函数的值域为；

② ，都有成立；

③，函数的最大值都等于4.

其中所有正确结论的序号是_________.

正确答案

②③

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

复合函数的单调性

题型：填空题

分值: 5分

13．已知向量满足,,，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

数量积表示两个向量的夹角

题型：填空题

分值: 5分

11．已知{不超过5的正整数}，，，且，则（）

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

排列、组合的实际应用

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

16.已知向量，，，其中．

（Ⅰ）当时，求值的集合；

（Ⅱ）当时，求的最大值．

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

简单复合函数的导数

题型：简答题

分值: 14分

20．已知是定义在R上的函数，其图象交x轴于A、B、C三点.若点B的坐标为（2，0），且上有相同的单调性，在[0，2]和[4，5]上有相反的单调性.

（Ⅰ）求c的值；

（Ⅱ）在函数的图象上是否存在一点在点M处的切线斜率为3b？若存在，求出点M的坐标；若不存在，请说明理由；

（Ⅲ）求的取值范围.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

19.已知函数，.

（Ⅰ）若，求函数的极值；

（Ⅱ）设函数，求函数的单调区间；

（Ⅲ）若在区间（）上存在一点，使得成立，求的取值范围.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

15．在锐角中，且.

（Ⅰ）求的大小；

（Ⅱ）若，求的值.

正确答案

（Ⅰ）由正弦定理可得

因为

所以

在锐角中，

（Ⅱ）由余弦定理可得

又因为，

所以

解得

经检验，由

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

正弦函数的奇偶性

题型：简答题

分值: 13分

17.某工厂生产某种产品，每日的成本（单位：万元）与日产量x（单位：吨）满足函数关系式，每日的销售额S（单位：万元）与日产量x的函数关系式

已知每日的利润，且当时，.

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）当日产量为多少吨时，每日的利润可以达到最大，并求出最大值.

正确答案

解析

解析已在路上飞奔，马上就到！

知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：简答题

分值: 13分

18.如图，在直角坐标系中，角的顶点是原点，始边与轴正半轴重合，终边交单位圆于点，且．将角的终边按逆时针方向旋转，交单位圆于点．记．

（Ⅰ）若，求；

（Ⅱ）分别过作轴的垂线，垂足依次为．记△ 的面积为，△的面积为．若，求角的值．

理科数学 热门试卷

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

正确答案

解析

知识点

理科数学热门试卷