• 理科数学 2017年高三上学期期中考试
单选题 本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

1.集合,,则(   )

A

B

C

D

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1

2.下列结论正确的是(   )

A若向量,则存在唯一的实数使

B已知向量为非零向量,则“的夹角为钝角”的充要条件是“

C若命题 ,则

D“若 ,则 ”的否命题为“若 ,则

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1

3.设向量满足,,则(    )

A2

B

C4

D

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1

4.若函数在区间上单调递增,则实数的取值范围

是(    )

A

B

C

D

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1

5.函数的图象大致为(    )

A

B

C

D

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1

6.设,则(     )

A,则

B,则

C,则

D,则

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1

7.已知函数的导函数的图像如右图所示,若角、角为钝角三角形的两个锐角,则一定成立的是  (    )

A

B

C

D

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1

8.已知向量的夹角为时取得最小值.当时,夹角的取值范围是(    )

A

B

C

D

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1

10.已知,若函数,则的根的个数最多有(   )

A1个

B2个

C3个

D4个

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1

9.函数的图象关于直线对称,分别是函数图象上的动点,则的最小值为(  )

A

B

C

D2

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填空题 本大题共5小题,每小题5分,共25分。把答案填写在题中横线上。
1

11.函数的定义域是           .

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1

12.由曲线围成的封闭图形的面积是________.

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1

13.已知函数的图象关于直线对称,则在区间的单调递增区间为         

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1

14.     

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1

15.以表示值域为R的函数组成的集合,表示具有如下性质的函数组成的集合:对于函数,存在一个正数,使得函数的值域包含于区间。例如,当时,。现有如下命题:

①设函数的定义域为,则“”的充要条件是“”;

②函数的充要条件是有最大值和最小值;

③若函数的定义域相同,且,则

④若函数)有最大值,则

其中的真命题有       。(写出所有真命题的序号)

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简答题(综合题) 本大题共75分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

已知函数,其中,若函数相邻两对称轴的距离大于等于.

20.求的取值范围;

21.在锐角中,分别是角A,B,C的对边,当最大时,,且,求的取值范围.

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1

18.

19.

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1

已知

16.若,且充分不必要条件,求实数的取值范围;

17.若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.

分值: 12分 查看题目解析 >
1

22.设函数,且)的定义域为,值域为,求的取值范围。

分值: 12分 查看题目解析 >
1

设函数

23.当时,求函数的最大值;

24.令,()其图象上任意一点处切线的斜率恒成立,求实数的取值范围;

25.当,方程有唯一实数解,求正数的值.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

已知函数

26.若,求函数的单调区间;

27.讨论在区间上的极值点的个数;

28.是否存在,使得在区间上与轴相切?若存在,求出所有的值;若不存在,说明理由.

分值: 12分 查看题目解析 >
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