理科数学 玉林市2014年高三试卷
精品
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单选题 本大题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1
题型: 单选题
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分值: 5分

3.平面坐标系中,0为坐标原点,点A(3,1),点B(-1,3),若点C满足,其中=1,则点C的轨迹方程为(    )

A2x+y=l

Bx+2y=5

Cx+y=5

Dx—y=1

正确答案

B

解析

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知识点

平面向量的基本定理及其意义平面向量的坐标运算直接法求轨迹方程
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

4.设数列是公差不为零的等差数列,它的前n项和为Sn,且S1、S2、S4成等比数列,则等于(    )

A2

B3

C4

D5

正确答案

D

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知识点

函数单调性的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

8.已知函数的图像的对称轴完全相同,若,则的取值范围是(    )

A

B

C

D

正确答案

C

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知识点

正弦函数的定义域和值域正弦函数的对称性余弦函数的对称性
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

1.已知集合},则集合B非空真子集有(    )

A3个

B6个

C7个

D8个

正确答案

B

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知识点

子集与真子集
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

2.已知复数z=1+i,则(    )

A2i

B—2i

C2

D—2

正确答案

A

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知识点

复数代数形式的混合运算
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

6.函数y= 5x3—2sin3x+tanx—6的图象的对称中心是(    )

A(0,0)

B(6,0)

C(一6,0)

D(0,—6)

正确答案

A

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知识点

函数单调性的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

5.设x,y满足约束条件: ,则的最小值是(    )

A2

B3

C4

D5

正确答案

B

解析

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知识点

函数单调性的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

7.条件,条件,则的(    )

A充分不必要条件

B必要不充分条件

C充要条件

D既不充分也不必要条件

正确答案

A

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

9.设曲线C:x2=y上有两个动点A、B,直线AB与曲线C在A点处切线垂直,则点B到y轴距离的最小值是(    )

A

B

C

D2

正确答案

D

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知识点

二次函数的应用
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

10.如图,在四面体A- BCD中,截面AEF经过四面体的内切球(与四个面都相切的球)的球心O,且与BC、DC分别交于E、F,如果截面AEF将四面体分成体积相等的两部分,设四棱锥A一BEFD与三棱锥A— EFC表面积分别为 Sl,S2,则必有(    )

AS1与S2的大小不能确定

BS1≥S2

CS1<S2

DS1= S2

正确答案

C

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知识点

函数单调性的性质
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

12.定义域在R上的函数满足:

是奇函数;

②当时,

的值(    )

A恒小于0

B恒大于0

C恒大于等于0

D恒小于等于0

正确答案

D

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型: 单选题
|
分值: 5分

11.已知函数,动直线x=t与的图象分别交于点P、Q,则|PQ|的取值范围是(   )

A[0,1]

B[0,2]

C

D

正确答案

C

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知识点

函数的概念及其构成要素
填空题 本大题共4小题,每小题5分,共20分。把答案填写在题中横线上。
1
题型:填空题
|
分值: 5分

14.两个正整数的公因数只有1的两个数,叫做互质数,例如:2与7互质,3与4互质,在2,3,4,5,6,7的任一排列中使相邻两数都互质的不同排列方式共有______________种(用数字作答)。

正确答案

72

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

13.的展开式中常数项是______________。

正确答案

6

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:填空题
|
分值: 5分

16.如图,边长为2的正方形ABCD和正方形ABEF所在的面成60°角,M,N分别是线段AC和BF上的点,且AM=FN,则线段MN的长的取值范围是______________。

正确答案

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知识点

函数单调性的性质
1
题型:填空题
|
分值: 5分

15.不等式log2 (x2一x)<—x2 +x+3的解集是______________。

正确答案

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知识点

不等式的性质
简答题(综合题) 本大题共70分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
题型:简答题
|
分值: 12分

18.设S是不等式x2—x—6 <0的解集,整数m,n∈S,

(1)记“使得m+n=0成立的有序数组(m,n)”为事件A,试列举A包含的基本事件;

(2)设,求的分布列及其数学期望E

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:简答题
|
分值: 12分

20.已知函数

(1)求函数的单调区间;

(2)若函数上是减函数,求实数a的最小值;

(3)若存在成立,求实数a的取值范围。

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则
1
题型:简答题
|
分值: 10分

17.在△ABC中,角A,B,C所对边分别为a,b,c,且

(1)求角A;

(2)若,且△ABC的面积为,求b+c的值.

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域
1
题型:简答题
|
分值: 12分

19.如图,在三棱锥A—BCD中,∠ABC=∠BCD=∠CDA=90°,AC=,BC=CD=6,设顶点A在底面BCD上的射影为E.

(I)求证:CE⊥ BD:

(II)设点G在棱AC上,且CG=2GA,试求二面角C一EG—D的余弦值。

正确答案

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知识点

线面角和二面角的求法
1
题型:简答题
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分值: 12分

21.已知F1、F2是椭圆的左右焦点,抛物线C以坐标原点为顶点,以F2为焦点,过F1的直线的交抛物线C于x轴上方两个不同点P、Q,点P关于x轴的对称点为M,设

(1)若,求直线的斜率k的取值范围;

(2)求证:直线MQ过定点。

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素
1
题型:简答题
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分值: 12分

22.已知数列

(1)求数列的通项公式;

(2)当

正确答案

解析

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知识点

不等式的性质

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