单选题
本大题共10小题,每小题5分,共50分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
填空题
本大题共7小题,每小题4分,共28分。把答案填写在题中横线上。
简答题(综合题)
本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1
19.四枚不同的金属纪念币,投掷时,
两枚正面向上的概率均为
,另两枚
(质地不均匀)正面向上的概率均为
(
).将这四枚纪念币同时投掷一次,设ξ表示出现正面向上的枚数.
(1)求ξ的分布列(用表示);
(2)若恰有一枚纪念币正面向上对应的概率最大,求的取值范围。
分值: 14分
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1
21.如图,椭圆的左、右焦点分别为
,已知点
和
都在椭圆上,其中
为椭圆的离心率.
(1)求椭圆的方程;
(2)设是椭圆上位于
轴上方的两点,且直线
与直线
平行,
与
交于点
,
(I)若,求直线
的斜率;
(II)求证:是定值。
分值: 15分
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1
20.已知,如图四棱锥中,底面
是平行四边形,
平面
,垂足为
,
在线段
上,且
,
,
,
是
的中点,四面体
的体积为
.
(1)求异面直线与
所成角的余弦值;
(2)若点是棱
上一点,且
,求
的值。
分值: 14分
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