理科数学 热门试卷

18.在中,角的对边分别为向量,,且.

（1）求的值;

（2）若,,求角的大小及向量在方向上的投影.

21．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点

（1）求证：成等比数列；

（2）设试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

19.如图4,在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,.

（1）求证:平面;

（2）求证:平面平面;

（3）设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.

16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.

17．已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个. 现从中随机取球，每次只取一球.

（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少两次取得白球”的概率；

（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望.