理科数学佛山市2015年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

2. 函数周期为，其图像的一条对称轴是，则此函数的解析式可以是（）

正确答案

解析

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

3.已知平面向量,的夹角为60°,,,则（　　）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

题型：单选题

分值: 5分

5.某研究机构对高三学生的记忆力x和判断力y进行统计分析，得下表数据：

根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程中的的值为，则记忆力为14的同学的判断力约为（）（附：线性回归方程中，，其中，为样本平均值）

正确答案

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知识点

诱导公式的作用

题型：单选题

分值: 5分

1.若向量，，则（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

6.在《爸爸去哪儿》第二季第四期中，村长给6位“萌娃”布置一项搜寻空投食物的任务. 已知：

①食物投掷地点有远、近两处；

②由于Grace年纪尚小，所以要么不参与该项任务，但此时另需一位小孩在大本营陪同，要么参与搜寻近处投掷点的食物；

③所有参与搜寻任务的小孩须被均分成两组，一组去远处，一组去近处。

则不同的搜寻方案有（）

A40种

B70种

C80种

D100种

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 5分

7.从0，1，2，3，4，5这六个数字中任取两个奇数和两个偶数，组成没有重复数字的四位数的个数为（）

A300

B216

C180

D162

正确答案

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

题型：单选题

分值: 5分

4.已知，则的值为（）

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

题型：单选题

分值: 5分

8.设向量，，定义一种向量积：．已知向量，，点P在的图象上运动，点Q在的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则在区间上的最大值是（）

正确答案

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知识点

函数单调性的性质

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

9.若二项式的展开式中的第5项是常数项，则n=_______．

正确答案

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知识点

二项式定理的应用

题型：填空题

分值: 5分

10．由数字、1、、、组成无重复数字的五位数，其中奇数有______个．

正确答案

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知识点

求二项展开式的指定项或指定项的系数

题型：填空题

分值: 5分

13.某学生在参加政、史、地三门课程的学业水平考试中，取得等级的概率分别为、、，且三门课程的成绩是否取得等级相互独立.记为该生取得等级的课程数，其分布列如表所示，则数学期望的值为______________.

正确答案

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知识点

相交弦所在直线的方程

题型：填空题

分值: 5分

11.已知，，且，则_________．

正确答案

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知识点

二次函数的应用

题型：填空题

分值: 5分

12.如图,在四边形中,,为的中点,且,则_______.

正确答案

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知识点

直线与平面平行的判定与性质

题型：填空题

分值: 5分

选做题（14、15题,只能从中选做一题,两题全答的,只计前一题的得分）

14.（参数方程与极坐标）

已知在直角坐标系中曲线的参数方程为（为参数且），在以原点为极点，以轴正半轴为极轴建立的极坐标系中曲线的极坐标方程为，则曲线与交点的直角坐标为__________．

15.（几何证明选讲）

如图，切圆于点,交圆于两点，且与直径交于点，若，则___________．

正确答案

14.

15. 15

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知识点

直线与平面垂直的判定与性质

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

18.在中,角的对边分别为向量,,且.

（1）求的值;

（2）若,,求角的大小及向量在方向上的投影.

正确答案

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导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

21．已知抛物线，过点的直线与抛物线交于两点，且直线与轴交于点

（1）求证：成等比数列；

（2）设试问是否为定值，若是，求出此定值；若不是，请说明理由．

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 14分

19.如图4,在四棱锥中,侧面底面,,为中点,底面是直角梯形,,,,.

（1）求证:平面;

（2）求证:平面平面;

（3）设为棱上一点,,试确定的值使得二面角为.

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 12分

16．某同学用“五点法”画函数在某一个周期内的图象时，列表并填入的部分数据如下表：

（1）请写出上表的、、，并直接写出函数的解析式；

（2）将的图象沿轴向右平移个单位得到函数的图象，、分别为函数图象的最高点和最低点（如图），求的大小.

正确答案

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正弦函数的单调性

题型：简答题

分值: 12分

17．已知一个袋子里有形状一样仅颜色不同的6个小球，其中白球2个，黑球4个. 现从中随机取球，每次只取一球.

（1）若每次取球后都放回袋中，求事件“连续取球四次，至少两次取得白球”的概率；

（2）若每次取球后都不放回袋中，且规定取完所有白球或取球次数达到五次就终止游戏，记游戏结束时一共取球X次，求随机变量X的分布列与期望.

正确答案

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导数的乘法与除法法则

题型：简答题

分值: 14分

20．已知数列的前项和为，且。

（1）求数列的通项公式；

（2）数列中，令，，求；

（3）设各项均不为零的数列中，所有满足的正整数的个数称为这个数列的变号数。令（为正整数），求数列的变号数．

正确答案

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知识点

由递推关系式求数列的通项公式错位相减法求和数列与不等式的综合

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