理科数学泉州市2010年高三试卷

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 5分

1．下列函数中，周期为1的奇函数是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的判断函数的周期性

题型：单选题

分值: 5分

2．ω是正实数，函数在上是增函数，那么（）

正确答案

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知识点

正弦函数的单调性

题型：单选题

分值: 5分

9．若函数的一个零点落在区间内，则的值为（）

正确答案

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知识点

函数零点的判断和求解

题型：单选题

分值: 5分

3．对于函数则下列正确的是（）

A该函数的值域是[－1，1]

B当且仅当时，该函数取得最大值1

C当且仅当

D该函数是以π为最小正周期的周期函数

正确答案

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知识点

命题的真假判断与应用函数的值域三角函数的周期性及其求法三角函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

4．若，则α是（）

A第二象限角

B第三象限角

C第一或第三象限角

D第二或第三象限角

正确答案

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知识点

象限角、轴线角二倍角的正弦

题型：单选题

分值: 5分

5．将函数y=sin（2x+）（x∈R）的图象上所有点向右平移个单位（纵坐标不变），则所得到

的图象的解析式是（）

Ay=－cos2x

By=cos2x

Cy=sin（2x+）

Dy=sin（2x－）

正确答案

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知识点

函数y=Asin（ωx+φ）的图象变换

题型：单选题

分值: 5分

6．函数的图象的一条对称轴方程是（）

正确答案

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知识点

正弦函数的对称性

题型：单选题

分值: 5分

10．已知函数是定义在实数集R上的不恒为零的偶函数，且对任意实数都有，则的值是（）

正确答案

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知识点

函数奇偶性的性质抽象函数及其应用函数的值

题型：单选题

分值: 5分

7．函数有（）

A最大值3，最小值2

B最大值5，最小值3

C最大值5，最小值2

D最大值3，最小值

正确答案

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知识点

二次函数在闭区间上的最值三角函数的最值

题型：单选题

分值: 5分

8．若的值的范围是（）

D[0，1]

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值二倍角的余弦三角函数的和差化积公式

填空题本大题共5小题，每小题4分，共20分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 4分

13．已知，则的值为（）

正确答案

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知识点

三角函数的恒等变换及化简求值诱导公式的作用二倍角的余弦

题型：填空题

分值: 4分

15．已知函数则的值为（）

正确答案

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知识点

函数的值导数的运算

题型：填空题

分值: 4分

14．函数的最小正周期T=（）

正确答案

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知识点

三角函数的周期性及其求法

题型：填空题

分值: 4分

12．已知为第二象限角，且，则=（）

正确答案

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知识点

三角函数的化简求值弦切互化

题型：填空题

分值: 4分

11．（）

正确答案

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知识点

定积分的计算

简答题（综合题）本大题共80分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 13分

16．已知，，，，求的值。

正确答案

略。

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知识点

同角三角函数间的基本关系三角函数的化简求值两角和与差的正弦函数角的变换、收缩变换

题型：简答题

分值: 13分

18．通过研究学生的学习行为，专家发现，学生的注意力随着老师讲课时间的变化而变化，讲课开始时，学生的兴趣激增；中间有一段时间，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散，设表示学生注意力随时间（分钟）的变化规律（越大，表明学生注意力越集中），经过实验分析得知：

（1）讲课开始后多少分钟，学生的注意力最集中？能持续多少分钟？

（2）讲课开始后5分钟与讲课开始后25分钟比较，何时学生的注意力更集中？

（3）一道数学难题，需要讲解24分钟，并且要求学生的注意力至少达到180，那么经过适当安排，老师能否在学生达到所需的状态下讲授完这道题目？

正确答案

（1）当，是增函数，且；，是减函数，且.所以，讲课开始10分钟后，学生的注意力最集中，能持续10分钟.

（2），故讲课开始25分钟时，学生的注意力比讲课开始后5分钟更集中。

（3）当时，；由（1）知，即，

当时，

当，令，

综上，学生注意力在180以上所持续的时间28.57－4=24.57＞24，所以，经过适当安排，老师可以在学生达到所需要的状态下讲授完这道题。

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知识点

二次函数的图象和性质二次函数的应用分段函数模型

题型：简答题

分值: 13分

17．已知函数的部分图象如图所示：

（1）求此函数的解析式；

（2）与的图象关于x=8对称的函数解析式单增区间。

正确答案

（1）

（2）设上，则P′点关于x=8对称点

，

单增区间

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函数的图象与图象变化正弦函数的单调性由y=Asin（ωx+φ）的部分图象确定其解析式三角函数中的恒等变换应用

题型：简答题

分值: 13分

19．已知△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c，若

求A、B、C的大小。

正确答案

解：由

A是△ABC的内角，

由正弦定理知

sinB+sinC=

B=，C=或C=，B=．

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知识点

同角三角函数基本关系的运用二倍角的余弦正弦定理

题型：简答题

分值: 14分

21. （1）求值

（2）若不等式的解集是，求不等式的解集。

正确答案

（1）原式

（2）解：因为若不等式的解集是，

所以；2是的两根，可求出a=-2，

不等式变成<0，其解集为（）

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三角函数的恒等变换及化简求值一元二次不等式的解法

题型：简答题

分值: 14分

20．已知函数f（x） = （ x > 0 ）

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）若当x>0时,f（x）>恒成立，求正整数k的最大值.

正确答案

解：（Ⅰ）f（x） = -

∵ x > 0 ∴ f（x） < 0

∴f（x）在（0,+）上单调递减。

（Ⅱ）当x > 0时, f（x） > 恒成立,

既 k < （x+1）在x > 0上恒成立,

设g（x）= （x+1）, 则 g（x）=，

令 g（x）=0 则，

∴ g（x）在（0,x）上单调递减, 在（）单调递增。

∴g（x） =

==x + 1

由 y = x - 1和y = ln（x+1）的图象可知 2 < x < 3

∴x+ 1 （3 ,4） ∴ k ≤ 3 ∴ 正整数k的最大值是3

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知识点

指数函数的单调性与特殊点

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