理科数学海淀区2013年高三试卷

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单选题
填空题
简答题

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试卷目录

1、单选题

2、填空题

3、简答题

真题试卷
模拟试卷
预测试卷

单选题本大题共8小题，每小题6分，共48分。在每小题给出的4个选项中，有且只有一项是符合题目要求。

题型：单选题

分值: 6分

3.命题“，都有”的否定是（）

A，使得

B，使得

C，都有

D，都有

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 6分

7.已知各项均不为零的数列,定义向量，，. 下列命题中真命题是（）

A若总有成立，则数列是等差数列

B若总有成立，则数列是等比数列

C若总有成立，则数列是等差数列

D若总有成立，则数列是等比数列

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：单选题

分值: 6分

6. 已知向量（1，0），（0，1），（R），向量如图所示.则（）

A存在，使得向量与向量垂直

B存在，使得向量与向量夹角为

C存在，使得向量与向量夹角为

D存在，使得向量与向量共线

正确答案

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知识点

幂函数的概念、解析式、定义域、值域

题型：单选题

分值: 6分

1.集合 P={xZ}, M={xR}，则PM =（）

A{0,1,2}

B{1,2}

正确答案

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知识点

空间几何体的结构特征

题型：单选题

分值: 6分

2.下列函数中，是奇函数且在区间内单调递减的函数是（）

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：单选题

分值: 6分

4. 要得到函数的图象，可以将（）

A函数的图象向左平移1个单位长度

B函数的图象向右平移1个单位长度

C函数的图象向左平移1个单位长度

D函数的图象向右平移1个单位长度

正确答案

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知识点

指数函数的图像与性质

题型：单选题

分值: 6分

5.若，则大小关系为（）

正确答案

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知识点

四种命题及真假判断

题型：单选题

分值: 6分

8. 对于函数，给出以下命题：

①当时，在定义域上为单调函数；

②当时，函数的图象的关于原点中心对称；

③对于任意的，函数均能取到最小值为；

④对于任意的，函数为偶函数；

⑤当时，对于满足.

其中所有正确命题的序号为（）

A①②③

B③④⑤

C②③

D②③⑤

正确答案

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知识点

导数的乘法与除法法则

填空题本大题共6小题，每小题5分，共30分。把答案填写在题中横线上。

题型：填空题

分值: 5分

11.在各项均为正数的等比数列中，若，则的最小值是（） .

正确答案

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知识点

导数的运算

题型：填空题

分值: 5分

9. 计算（） .

正确答案

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空间几何体的结构特征

题型：填空题

分值: 5分

10. 已知向量.若与垂直, 则=（）.

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知识点

向量的模平面向量数量积的运算

题型：填空题

分值: 5分

12.已知，则的值为（）.

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知识点

简单复合函数的导数

题型：填空题

分值: 5分

13.在中，角,,所对应的边分别为,,，若，则的最大值为（）.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：填空题

分值: 5分

14.已知数列满足则的通项公式是（）；的最小值为（） .

正确答案

（不写扣一分）， (前3分后2分)。

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知识点

导数的加法与减法法则

简答题（综合题）本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

题型：简答题

分值: 14分

15.已知等比数列中，.

（1）若为等差数列，且满足，求数列的通项公式;

（2）若数列满足，求数列的前项和.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 15分

19.已知数列满足：

（1）求的值；

（2）求证：数列是等比数列；

（3）令（），如果对任意，都有，求实数的取值范围.

正确答案

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 15分

18.已知函数，为函数的导函数.

（1）设函数f(x)的图象与轴交点为A，曲线y=f(x)在A点处的切线方程是，求的值；

（2）若函数，已知有极值，求函数的单调区间和极值点.

正确答案

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知识点

导数的加法与减法法则

题型：简答题

分值: 14分

17. 设Sn是正项数列的前n项和，．

（1）求证数列是等差数列，并求的通项公式；

（2）已知，求的前项和.

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知识点

由数列的前几项求通项

题型：简答题

分值: 14分

16.设函数f(x)=2在处取最小值.

（1）求的值;

（2）在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知，求sinC.

正确答案

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知识点

函数的概念及其构成要素

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