• 理科数学 海淀区2013年高三试卷
单选题 本大题共8小题,每小题6分,共48分。在每小题给出的4个选项中,有且只有一项是符合题目要求。
1

2.下列函数中,是奇函数且在区间内单调递减的函数是(   )

A

B

C

D

分值: 6分 查看题目解析 >
1

1.集合 P={xZ}, M={xR},则PM =(   )

A{0,1,2}

B{1,2}

C

D

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1

3.命题“,都有”的否定是(   )

A,使得

B,使得

C,都有

D,都有

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1

4. 要得到函数的图象,可以将(   )

A函数的图象向左平移1个单位长度

B函数的图象向右平移1个单位长度

C函数的图象向左平移1个单位长度

D函数的图象向右平移1个单位长度

分值: 6分 查看题目解析 >
1

5.若,则大小关系为(   )

A

B

C

D

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1

6. 已知向量(1,0),(0,1),R),向量如图所示.则(   )

A存在,使得向量与向量垂直

B存在,使得向量与向量夹角为

C存在,使得向量与向量夹角为

D存在,使得向量与向量共线

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1

7.已知各项均不为零的数列,定义向量. 下列命题中真命题是(   )

A总有成立,则数列是等差数列

B总有成立,则数列是等比数列

C总有成立,则数列是等差数列

D总有成立,则数列是等比数列

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1

8. 对于函数,给出以下命题:

①当时,在定义域上为单调函数;

②当时,函数的图象的关于原点中心对称;

③对于任意的,函数均能取到最小值为

④对于任意的,函数为偶函数;

⑤当时,对于满足.

其中所有正确命题的序号为(   )

A①②③

B③④⑤

C②③

D②③⑤

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填空题 本大题共6小题,每小题5分,共30分。把答案填写在题中横线上。
1

9. 计算 (      ) .

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1

11.在各项均为正数的等比数列中,若,则的最小值是(     ) .

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1

12.已知,则的值为 (      ).

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1

13.在中,角,,所对应的边分别为,,,若,则的最大值为(      ).

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1

14.已知数列满足的通项公式是(        );的最小值为(     ) .

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1

10. 已知向量.若垂直, 则=(       ).

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简答题(综合题) 本大题共72分。简答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
1

15.已知等比数列中,.

(1)若为等差数列,且满足,求数列的通项公式;

(2)若数列满足,求数列的前项和.

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1

16.设函数f(x)=2处取最小值.

(1)求的值;

(2)在ABC中,分别是角A,B,C的对边,已知,求sinC.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

17. 设Sn是正项数列的前n项和,

(1)求证数列是等差数列,并求的通项公式;

(2)已知,求的前项和.

分值: 14分 查看题目解析 >
1

18.已知函数为函数的导函数.

(1)设函数f(x)的图象与轴交点为A,曲线y=f(x)在A点处的切线方程是,求的值;

(2)若函数,已知有极值,求函数的单调区间和极值点.

分值: 15分 查看题目解析 >
1

19.已知数列满足:

(1)求的值;

(2)求证:数列是等比数列;

(3)令),如果对任意,都有,求实数的取值范围.

分值: 15分 查看题目解析 >
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